Tựa sách: The k p Method: Electronic Properties of Semiconductors
Dịch: Phương pháp k-p: Tính chất điện tử của bán dẫn
1 Giới thiệu 1
1.1 Lí thuyết k.p là gì ? 1
1.2 Tính chất điện tử của bán dẫn 1
1.3 Sách khác 3
PHẦN I TINH THỂ ĐỒNG NHẤT
2 Mô hình một vùng 7 (Đã dịch: phần 2_1, phần 2_2)
2.1 Tổng quan 7
2.2 Phương trình k.p 7
2.3 Lí thuyết nhiễu loạn 9
2.4 Phép biến đổi chính tắc 9
2.5 Khối lượng hiệu dụng 12
2.5.1 Electron 12
2.5.2 Lổ trống nhẹ 13
2.5.3 Lổ trống nặng 14
2.6 Phi parabon 14
2.7 Tóm tắt 15
3 Lí thuyết nhiễu loạn - vùng hóa trị 17
3.1 Tổng quan 17
3.2 Mô hình Dresselhaul - Kip - Kittel 17
3.2.1 Hamilton 17
3.2.2 Trị riêng 21
3.2.3 Các tham số L, M, N 22
3.2.4 Tính chất 30
3.3 Mô hình sáu vùng của kim cương 32
3.3.1 Halmilton 32
3.3.2 Nghiệm DKK 40
3.3.3 Nghiệm Kane 43
3.4 Wurtzite 45
3.4.1 Tổng quan 45
3.4.2 Các trạng thái cơ bản 46
3.4.3 Halminton Chuang-Chang 46
3.4.4 Halminton Gutsche-Jahne 52
3.5 Tóm sắt 54
4 Lí thuyết nhiễu loạn-Mô hình Kane 55
4.1 Tổng quan 55
4.2 Các mô hình bậc nhất 55
4.2.1 Mô hình bốn vùng 56
4.2.2 Mô hình tám vùng 57
4.3 Mô hình Kane bậc hai 61
4.3.1 Nhiễu loạn Lowdin 61
4.3.2 Mô hình bốn vùng 62
4.4 Mô hình k.p vùng đầy 64
4.4.1 Mô hình 15 vùng 64
4.4.2 Các mô hình khác 69
4.5 Wurtzite
4.5.1 Bốn vùng: Andreev-O'Reilly 70
4.5.2 Tám vùng: Chuang-Chang 71
4.5.3 Tám vùng: Gutsche-Jahne 71
4.6 Tóm tắt 77
5 Phương pháp bất biến 79
5.1 Tổng quan 79
5.2 Phương pháp lai Halminton DKK 79
5.3 Hình thức luận 84
5.3.1 Giới thiệu 84
5.3.2 Đối xứng không gian 84
5.3.3 Biễu diễn spinơ 88
5.4 Vùng hóa trị của kim cương 88
5.4.1 Không spin 89
5.4.2 Trường từ 90
5.4.3 Tương tác spin - quỹ đạo 93
5.5 Mô hình sáu vùng cho kim cương 114
5.5.1 Tương tác spin-quỹ đạo 115
5.5.2 Phần phụ thuộc k 115
5.6 Mô hình sáu vùng cho kẽm pha 116
5.7 Mô hình tám vùng cho kẽm pha 117
5.7.1 Halminton Weiler 117
5.8 Mô hình 14 vùng cho kẽm pha 120
5.8.1 Ma trận đối xứng 121
5.8.2 Halminton bất biến 123
5.8.3 Ma trận cơ sở T 125
5.8.4 Các tham số 128
5.9 Wurtzite 132
5.9.1 Mô hình sáu vùng 132
5.9.2 Phép gần đúng chuẩn bậc ba 136
5.10 Xét lại phương pháp bất biến 140
5.10.1 Kẽm pha 140
5.10.2 Wurtzite 146
5.11 Tóm tắt 151
6 Sự tách spin 153
6.1 Tổng quan 153
6.2 Hiệu ứng Dresselhaus trong kẽm pha 154
6.2.1 Trạng thái dẫn 154
6.2.2 Các trạng thái hóa trị 154
6.2.3 Mô hình Kane mở rộng 156
6.2.4 Dấu của các hệ số tách spin 160
6.3 Sự tách spin tuyến tính trong Wurtzite 161
6.3.1 Các trạng thái e vùng dẫn thấp 163
6.3.2 Các trạng thái hóa trị A, B, C 164
6.3.3 Sự tách spin tuyến tính 165
6.4 Tóm tắt 166
7 Sự biến dạng 167
7.1 Tổng quan 167
7.2 Lí thuyết nhiễu loạn 167
7.2.1 halminton biến dạng 167
7.2.2 Tái chuẩn hóa Lowdin 170
7.3 Vùng hóa trị của kim cương 170
7.3.1 Haimonton DKK 171
7.3.2 Halminton Bir-Pikus bốn vùng 171
7.3.3 Halminton sáu vùng 172
7.3.4 Phương pháp bất biến 174
7.4 Năng lượng biến dạng 177
7.4.1 Mô hình bốn vùng 177
7.4.2 Mô hình sáu vùng 179
7.4.3 Thế biến dạng 179
7.5 Mô hình tám vùng cho kẽm pha 180
7.5.1 Lí thuyết nhiễu loạn 181
7.5.2 Phương pháp bất biến 182
7.6 Wurtzite 183
7.6.1 Lí thuyết nhiễu loạn 183
7.6.2 Phương pháp bất biến 184
7.6.3 Các ví dụ 186
7.7 Tóm tắt 186
PHẦN II BÀI TOÁN KHÔNG TUẦN HOÀN
8 Các trạng thái pha tạp nông 189
8.1 Tổng quan 189
8.2 Lí thuyết Kittel - Mitchel 190
8.2.1 Chính xác hóa lí thuyết 191
8.2.2 Phương trình Wannier 193
8.2.3 Các trạng thái donor 194
8.2.4 Các trạng thái acceptor 197
8.3 Lí thuyết Luttinger-Kohn 198
8.3.1 Các vùng đơn giản 199
8.3.2 Các vùng suy biến 210
8.3.3 Sự ghép spin- quỹ đạo 213
8.4 Mô hình Baldereschi-Lipari 214
8.4.1 Halminton 216
8.4.2 Nghiệm 217
8.5 Tóm tắt 219
9 Hiệu ứng từ 221
9.1 Tổng quan 221
9.2 Phép biến đổi chính tắc 222
9.2.1 Mô hình một vùng 222
9.2.2 Các vùng suy biến 230
9.2.3 Sự tách spin - quỹ đạo 232
9.3 Các mức Landau vùng hóa trị 235
9.3.1 Nghiệm chính xác235
9.3.2 Nghiệm tổng quát 239
9.4 Phương pháp Kane mở rộng 240
9.5 Hệ số g Lande 240
9.5.1 Kẽm pha 241
9.5.2 Wurtzite 243
9.6 Tóm tắt 244
10 Trường điện 245
10.1 Tổng quan 245
10.2 Mô hình một vùng của hiệu ứng Stark 245
10.3 Bài toán Stark đa vùng 246
10.3.1 Các hàm cơ bản 246
10.3.2 Yếu tố ma trận của toán tử tọa độ 248
10.3.3 Hamilton đa vùng 249
10.3.4 Dạng tường minh của các đóng góp ma trận Halminton 253
10.4 Tóm tắt 255
11 Các Exciton 257
11.1 Tổng quan 257
11.2 Halminton Exciton 258
11.3 Mô hình một vùng của các exciton 259
11.4 Lí thuyết đa vùng của các exciton 261
11.4.1 Hình thức luận 261
11.4.2 Kết quả và thảo luận 266
11.4.3 Kẽm pha 267
11.5 Exciton magneto 268
11.6 Tóm tắt 270
12 Dị cấu trúc: Hình thức luận cơ sở 273
12.1 Tổng quan 273
12.2 Lí thuyết Bastard 274
12.2.1 Gần đúng hàm bao 274
12.2.2 Nghiệm 276
12.2.3 Các mô hình ví dụ 277
12.2.4 Tính chất tổng quát 279
12.3 Các mô hình một vùng 280
12.3.1 Nguồn gốc 280
12.4 Lí thuyết Burt-Foreman 282
12.4.1 Tổng quan 283
12.4.2 Khai triển hàm bao 283
12.4.3 Phương trình hàm bao 287
12.4.4 Số hạng thế năng 294
12.4.5 Kết quả thông thường 299
12.4.6 Các điều kiện biên 305
12.4.7 Halminton Burt-Foreman 306
12.4.8 Vượt qua lí thuyết Burt - Foreman? 316
12.5 Lí thuyết Sercel - Vahala 318
12.5.1 Tổng quan 318
12.5.2 Biểu diễn cầu 319
12.5.3 Biểu diễn trụ 324
12.5.4 Halminton bốn vùng trong hệ tọa độ trụ 329
12.5.5 Cấu trúc Wurtzite 336
12.6 Sự định hướng cấu trúc nano tùy ý 350
12.6.1 Tổng quan 350
12.6.2 Ma trận quay 350
12.6.3 Lí thuyết tổng quát 352
12.6.4 Dây lượng tử 353
12.7 Các nghiệm sai 360
12.8 Tóm tắt 361
13 Dị cấu trúc: đọc thêm 363
13.1 Tổng quan 363
13.2 Sự tách spin 363
13.2.1 Siêu mạng kẽm pha 363
13.3 Biến dạng trong dị cấu trúc 367
13.3.1 Biến dạng bên ngoài 367
13.3.2 Dị cấu trúc biến dạng 369
13.4 Các trạng thái pha tạp 371
13.4.1 Các trạng thái donor 371
13.4.2 Các trạng thái acceptor 372
13.5 Exciton 373
13.5.1 Mô hình một vùng 373
13.5.2 Exciton loại II 376
13.5.3 Lí thuyết đa vùng của các exciton 377
13.6 Bài toán từ 378
13.6.1 Mô hình một vùng 379
13.6.2 Mô hình đa vùng 382
13.7 Trường điện tĩnh 384
13.7.1 Hiệu ứng Stark ngang 384
13.7.2 Hiệu ứng Stark dọc 386
13.7.3 Mô hình đa vùng 388
14 Kết luận