0:02
Hãy nhớ rằng, đã có lần
0:04
chúng ta đã đo tốc độ trung bình của viên đạn
0:07
được bắn ra từ súng trường.
0:09
Đó là do chúng ta có khả năng định thời rất nhanh.
0:14
Ngày xưa, định thời nhanh là không thể
0:18
và người ta đã đo tốc độ của viên đạn bằng một cách rất tinh vi
0:23
và tất cả những kiến thức chúng ta đã học chúng ta có thể áp dụng ngay bây giờ
0:28
cho con lắc đạn đạo.
0:38
Chúng ta có con lắc với một vật rất nặng
0:42
treo ở đầy này--Tôi gọi nó là block.
0:45
Bạn thấy nó ở đây.
0:48
Và con lắc này có chiều dài L.
0:50
Khoảng một mét.
0:52
Tôi sẽ cho bạn số chính xác sau.
0:54
Và chúng ta có viên đạn khối lượng m nhỏ
0:58
và viên đạn đến với vận tốc v.
1:02
Nó bị hấp thụ hoàn toàn, dính vào đó.
1:06
Nó là va chạm hoàn toàn không đàn hồi,
1:09
và sau đó con lắc sẽ thu được vận tốc v phẩy
1:14
với viên đạn bên trong.
1:16
Viên đạn ở đâu đó quanh đây.
1:21
Động lượng được bảo toàn, vì vậy rõ ràng chúng ta có,
1:25
m v bằng (m cộng M) nhân v phẩy.
1:35
Vì vậy nếu bạn có thể đo v phẩy,
1:37
thì bạn có thể đo tốc độ của viên đạn,
1:41
là v.
1:42
Chúng ta đo v phẩy như thế nào?
1:45
Vâng, chúng ta chờ đến khi con lắc dừng,
1:51
Giả sử rằng ở đây, khi tốc độ bằng không.
1:56
Khi nó ở đây, nó có tốc độ v phẩy.
2:02
Và chúng ta biết rằng có động năng ở đây--
2:07
không có thể hấp dẫn.
2:11
Tôi có thể gọi mức này là U = 0,
2:14
nhưng ngay đây, nếu sự chênh lệch độ cao là h,
2:18
thì tất cả động năng được chuyển thành
2:22
thế năng.
2:25
Vì vậy chúng ta áp dụng, địng lí công-năng lượng,
2:31
hoặc bạn có thể nói... và nó tương đương, bạn có thể nói
2:34
chúng ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.
2:37
Và vì vậy động năng này,
2:40
bằng một phần hai (m cộng M) nhân v phẩy bình phương
2:45
bây giờ được chuyển thành thế năng,
2:52
bằng (m cộng M) nhân g nhân h đó.
2:57
Và chúng ta mất (m cộng M) của chúng ta,
3:00
vì vậy v phẩy sẽ bằng căn bậc hai của 2gh.
3:05
Và vì vậy tất cả chúng ta phải đo h,
3:07
và sau đó bạn biết được v phẩy,
3:08
và nếu bạn biết v phẩy, bạn biết tốc độ của viên đạn.
3:11
Nhưng sự việc không đơn giản.
3:13
Rất khó để đo h,
3:16
và tôi có thể làm cho bạn thấy điều đó.
3:18
Giả sử góc này-- góc theta--khi nó dừng
3:24
chỉ bằng hai độ.
3:29
Thế thì h, bằng L nhân (1 trừ cosine theta),
3:34
chỉ bằng 0.6 mm
3:37
theo các đơn vị tôi đã chọn ở đây
3:43
cho chiều dài một mét.
3:45
Và thậm chí bạn không thể thấy nó--nó không dễ thấy--
3:47
chứ huống chi là đo chính xác.
3:51
Vì vậy bây giờ chúng ta sẽ làm gì?
3:55
Vâng, chúng ta sẽ không đo h,
3:59
nhưng chúng ta sẽ đo x.
4:02
Tôi gọi đây là x = 0.
4:07
Và ở đây, khi con lắc dừng, tôi gọi nó là x.
4:13
Đối với góc hai độ,
4:16
x gần bằng 3½ cm.
4:19
Tất nhiên, bạn có thể dễ dàng kiểm tra điều đó.
4:23
Vì vậy bạn được sự thay đổi vị trí lớn theo hướng này so với h.
4:29
Nếu bạn dùng phép gần đúng góc nhỏ--
4:32
và hai độ rất nhỏ--
4:35
thì bạn có thể chúng minh, nó là hình học--
4:40
và tôi để cho bạn tự chứng minh--
4:42
rằng cái này gần bằng x bình chia cho 2L.
4:48
Tôi muốn bạn chứng minh điều đó.
4:49
Bạn lấy khai triển cosine,
4:52
lsi thuyết chuỗiTaylor,
4:54
và bạn cắt nó ở bậc nào đó,
4:56
và điều này không quá khó để chứng minh.
4:58
Nói cách khác, v phẩy bình,
5:03
bằng 2gh, bây giờ có thể được thay thế
5:07
bằng 2g nhân x bình chia cho 2L
5:14
nó bằng g nhân x bình chia cho L.
5:20
Và vì vậy vận tốc của viên đạn, v,
5:28
bằng (m cộng M) chia cho m--
5:34
Tôi đem m xuống đó--nhân v phẩy,
5:38
nhưng v phẩy bây giờ bằng căn bậc hai của cái này,
5:42
vì vậy tôi được x ở đây nhân căn bậc hai của  g trên L.
5:46
Và bây giờ ở đây bạn thấy, nhưng theo cách khéo léo,
5:49
bằng cách đưa x vào đây, bây giờ chúng ta có thể thực hiện phép đo 
5:53
tốc độ của viên đạn này hoàn toàn chính xác,
5:55
vì chúng ta có thể đo x khá chính xác--
5:57
có lẽ sai số của x chỉ khoảng một hoặc hai mm
6:01
so với 3½ hoặc bốn hoăc năm cm.
6:07
Chúng ta sẽ đo tốc độ của một viên đạn nào đó--
6:10
chúng ta đã làm điều đó từ trước--
6:11
để được một số không quá khác biệt.
6:14
Kết quả có thể là 200 đến 250 m/s.
6:18
Tôi sẽ cho bạn đầu vào của thì nghiệm này.
6:22
Khối lượng viên đạn là 2 cộng hoặc trừ 0.2 gam.
6:28
Xin lỗi về việc tôi đã không cho bạn tất cả các đại lượng
6:30
theo đơn vị mks.
6:32
Tất nhiên, bạn phải chuyển chúng sang đơn vị mks.
6:35
Chiều dài của con lắc
6:36
bằng 1.13 m cộng hoặc trừ hai cm--
6:44
chúng không chắc chắn--
6:46
với độ chính xác khoảng hai cm.
6:49
Và khối lượng của block rất lớn,
6:52
Tôi tin là 3,200 gam,3.2 kg,
6:58
với sai số khoảng hai gam.
7:04
Vì vậy chúng ta có sai số khối lượng là 10%,
7:11
Chúng ta có sai số chiều dài 2%,
7:15
và chúng ta có một sai số có thể bỏ qua
7:17
là khối lượng của--nó nhỏ không đáng kể.
7:21
Vì vậy nếu bây giờ tôi muốn biết vận tốc
7:24
của viên đạn là gì,
7:26
Tôi cần tính (m cộng M) chia cho m
7:29
và tôi có thể tính căn bậc hai của g trên L,
7:33
và với những số đó
7:34
Tôi tìm được 4.7 nhân mười mũ ba nhân x.
7:37
Chúng ta phải đo x.
7:40
Bây giờ nếu bạn muốn xét sai số
7:43
của tất cả mọi thứ, chúng ta sẽ đo x,
7:45
nó có thể không phải là 3½ cm, nó có thể là bốn hoặc năm--
7:49
nhưng sai số trong phép đo của chúng ta
7:51
có thể là một hoặc hai mm.
7:53
Giả sử rằng nó là 0.2 cm.
7:55
Vì vậy đây chưa phải là số thực sự của chúng ta.
7:58
Vì vậy đó sẽ là sai số khoảng hai trên 50,
8:01
tức 4 trên 100, hay sai số 4%.
8:04
Đây là 4%, khoảng 4%.
8:08
vì vậy tôi sẽ nói chúng ta được tốc độ cuối cùng của viên đạn
8:13
với độ chính xác khoảng 15%
8:16
nếu chúng ta kết hợp tất cả những sai số.
8:20
Vậy chúng ta hãy bắn, không có sự lừa bịp.
8:25
Và chúng tôi có thể làm cho bạn thấy
8:29
con lắc ngay đó rất ngắn.
8:34
Và nó được thiết kết rất khéo léo.
8:38
Khi con lắc bắt đầu dao động,
8:42
nó sẽ làm chuyển động một vật nhỏ.
8:53
Đấy.
8:54
Tôi nghĩ tôi có thể mở cái này lại.
8:57
Tôi nghĩ điều đó tốt.
8:59
Có một miếng giẻ lau rất nhỏ, nó là miếng giẻ lau đen này,
9:03
và khi con lắc dao động--
9:05
đây là năm cm, đây là 10 cm--
9:09
giẻ lau sẽ đứng yên khi lực căng lớn nhất
9:12
khi con lắc dao động lại.
9:15
Ok.
9:17
Khi chúng ta bắn viên đạn, nó hơi liều một chút.
9:21
Tôi có cái then ở đây.
9:29
Đặt cái then vào.
9:30
Viên đạn trong túi tôi --có một viên.
9:34
Được rồi.
9:35
Tôi lấy viên đạn.
9:37
Và lên cò súng.
9:40
Mọi thứ ổn cả, đúng không?
9:43
Vì vậy ở đó bạn có thể nhìn và thấy sự dao động
9:45
của block rất nặng này,
9:47
và viên đạn sẽ bị hấp thụ vào block đó.
9:52
Bạn sẵn sàng chưa?
9:54
Ba, hai, một 9 (bắn), không.
9:57
Tôi nói 5.2 cm dường như là gần đúng,
10:04
vì vậy x được đo khoảng 5.2 cm,
10:11
và chúng ta biết sai số khoảng 15% ,
10:16
vì vậy bây giờ tôi phải tính 4.7 nhân mười mũ ba.
10:22
4.7 mũ ba, nhân với...
10:25
Tất nhiên, trong hệ mks, để cho cái này .052,
10:29
và nó bằng 244 mét trên giây.
10:32
Tôi nhớ lần trước chúng ta có thứ gì đó rất giống.
10:36
Vì vậy tốc độ viên đạn khoảng 244 m/s.
10:46
Nó nhỏ hơn tốc độ âm thanh một chút,
10:48
khoảng 340 m/s,
10:49
và chúng ta đi đến kết luận tương tự lần trước.
10:56
All right.
11:05
Chúng ta có động năng trong viên đạn
11:07
trước khi viên đạn chạm block,
11:09
và bạn có thể tính giá trị của nó,
11:12
bởi vì bây giờ bạn biết tốc độ và bạn biết khối lượng--
11:16
một phần hai mv bình.
11:18
Bạn cũng có thể tính có bao nhiêu động năng
11:22
khi viên đạn bị hấp thụ ở đây.
11:24
Điều đó rất dễ--
11:26
nó bằng một phần hai khối lượng toàn phần, (m cộng M),
11:29
nhân v phẩy bình, đại lượng mà bây giờ bạn cũng đã biết.
11:33
Và có lẽ bạn sẽ rất ngạc nhiên,
11:37
nếu bạn so sánh hai cái,
11:40
99.94% động năng
11:43
trước va chạm bị mất đi,
11:46
và do đó được chuyển thành nhiệt.
11:48
Tất nhiên, điều đó đã xảy ra... nhiệt được tạo ra trong block đó.
11:54
Bây giờ tôi sẽ chuyển sang khái niệm xung lực.
11:58
Nó không liên quan gì với những gì chúng ta vừa nói.
12:02
Một xung lực cho ai đó một va chạm, đó là xung lực.
12:08
Viên đạn của chúng ta cho một xung lực vào block này, nó cho một va chạm.
12:14
Xung lực.
12:18
Xung lực là một vector,
12:20
và nó được định nghĩa là tích phân của F dt
12:25
trong một lượng thời gian--
12:29
giả sử rằng từ không đến delta t.
12:35
Bây giờ, F bằng ma, nó cũng bằng dp/dt--
12:43
chúng ta đã thấy cái này vài lần--
12:46
tốc độ thay đổi động lượng--
12:48
và vì vậy tôi có thể thế nó vào đây,
12:52
và sau đó tôi tìm tích phân
12:56
từ không đến  delta t của dp/dt dt,
13:00
và nó làm cho tôi chuyển sang miền động lượng,
13:06
vì vậy bây giờ tôi có tích phân trên dp
13:10
từ động lượng ban đầu nào đó, pi,
13:14
đến động lượng cuối cùng, pf.
13:17
Và vì vậy nó đơn giản
13:20
bằng động lượng cuối trừ động lượng ban đầu.
13:26
Vậy xung lực làm gì, nó thay đổi động lượng.
13:33
Có lực tác động lên vật gì đó
13:35
trong khoảng thời gian ngắn--
13:38
có thể dài hơn một chút, như bạn sẽ thấy với các tên lửa--
13:42
và điều đó cho nó một sự thay đổi động lượng.
13:44
Nếu chúng ta có một vật mà chúng ta thả trên sàn nhà,
13:48
vì vậy chúng ta có một vật, khối lượng m, và chúng ta thả nó trên sàn nhà
13:52
và chúng ta cho nó rơi trên khoảng cách h,
13:55
thì nó sẽ chạm sàn nhà với tốc độ nào đó--
14:00
chúng ta biết nó đi xuống, vận tốc,
14:03
và nó bằng căn bậc hai của 2gh.
14:08
Nếu đây là va chạm hoàn toàn đàn hồi,
14:11
tất nhiên nó phụ thuộc vào chất lượng của vật thể,
14:15
và nó phụ thuộc vào chất lượng của sàn nhà--
14:18
có lẽ một quả bóng tốt trên một hòn bi
14:20
sẽ va chạm gần đàn hồi,
14:23
thì quả bóng sẽ nảy ngược lại với cùng vận tốc.
14:29
Và nếu thực sự có va chạm hoàn toàn đàn hồi,
14:32
thì bạn có thể thấy
14:34
rằng xung lực mà quả bóng được cung cấp--
14:39
được cung cấp cho quả bóng khi quả bóng chạm sàn nhà--
14:44
sàn nhà sẽ cung cấp một xung lực cho quả bóng,
14:47
và xung lực đó bằng 2mv.
14:50
Quả bóng thay đổi động lượng của nó.
14:53
Trước hết nó bằng mv theo hướng này,
14:56
và bây giờ nó bằng mv theo hướng này,
14:58
vì vậy sự thay đổi là  2mv.
15:00
Vì vậy một xung lực được cung cấp cho quả bóng.
15:02
Bây giờ, nếu va chạm hoàn toàn không đàn hồi,
15:07
thì quả bóng sẽ, giống như quả cà chua,
15:10
Tôi ném quả cà chua trên sàn nhà, nó rơi (splat ).
15:12
Nó chạm sàn nhà không có tốc độ,
15:15
Thế thì tất nhiên xung lực sẽ chỉ là mv,
15:18
vì sau đó nó không quay lại,
15:20
vì vậy không có... thế thì sự thay đổi động lượng là nhỏ hơn.
15:25
Ở đây chúng ta có hai quả bóng giống nhau.
15:29
Chúng có khối lượng 0.1 kg,
15:34
vì vậy m bằng 0.1 kg,
15:39
và tôi sẽ ném chúng từ độ cao khoảng 1½ mét,
15:43
và tạo cho chúng tốc độ khi chúng chạm sàn nhà
15:47
khoảng 5½ m/s.
15:51
Và vì vậy sự thay đổi động lượng bằng 2mv,
15:55
vì vậy xung lực bằng 2mv, khoảng 1.1,
16:02
vì vậy đó sẽ là kg.m/s.
16:09
Và điều đó có nghĩa là nếu thowfigian va chạm
16:13
bằng delta t giây,
16:15
lực trung bình tác động trên quả bóng này
16:18
trong quá trình va chạm với sàn nhà
16:21
bằng xung lực chia cho delta t,
16:26
vì nhớ là, đó là định nghĩa xung lực của tôi.
16:29
vì vậy nếu chúng ta biết xung lực,
16:30
chúng ta sẽ có cảm giác về lực trung bình.
16:33
Và đối với quả bóng mà tôi sẽ thả trên sàn nhà,
16:35
chúng tôi đã chụp một bức ảnh.
16:37
Tôi sẽ cho bạn xem một số kết quả thu được
16:40
với các quả bóng khác nhau, tuy thế, chúng ta đã làm nó
16:42
với quả bóng mà tôi sẽ thả xuống sàn nhà rất nhanh--
16:45
nó là cái này--
16:46
thời gin va chạm chỉ là hai mili giây.
16:48
Thật khó tin khi trong hai mili giây
16:50
toàn bộ va chạm xuất hiện.
16:52
Và vì vậy nếu bây giờ bạn thế vào đây hai milli giây,
16:55
thì bạn nhận được lực trung bình khoảng 550 N.
17:01
Hãy tưởng tượng, quả bóng này có khối lượng 0.1 kg,
17:06
trọng lượng là một Newton,
17:07
và trong quá trình va chạm, nó nặng thêm 550 lần.
17:12
Một sự tăng trọng lượng đáng kinh ngạc!
17:14
Và gia tốc trung bình
17:16
nó chịu trong quá trình va chạm là 550 nhân g.
17:22
Người ta chơi tennis,
17:24
và họ có tốc độ hàng trăm dặm trên giờ--
17:27
tốc độ cao hơn nhiều tốc độ này, cao hơn mười lần--
17:30
và vì vậy trọng lượng tăng thêm nữa.
17:36
Bây giờ, nếu va chạm hoàn toàn không đàn hồi,
17:40
để cho nếu nó là quả cà chua hoặc quả trứng,
17:44
và cái này không đến gần,
17:45
lực trung bình gần như giống nhau,
17:49
lí do là xung lực sẽ bằng một nửa.
17:53
Nhưng nếu thời gian va chạm cũng bằng một nửa
17:56
và xung lực bằng một nửa, thì tất nhiên lực...
17:59
lực trung bình sẽ giống tương tự--
18:01
rất cao, nhưng khoảng thời gian ngắn hơn.
18:06
Vì vậy tôi muốn chỉ ra...
18:07
oh, bây giờ trước hết tôi muốn chỉ cho bạn... hai quả bóng này.
18:09
Một quả hầu như va chạm hoàn toàn đàn hồi với sàn nhà.
18:14
Đây có phải là va chạm hoàn toàn đàn hồi hay không
18:16
không chỉ phụ thuộc vào quả bóng này--cho dù nó là quả bóng tốt--
18:19
nó cũng phụ thuộc vào điều kiện sàn nhà.
18:21
Đây không phải là sàn nhà tốt, đây không phải hòn bi.
18:23
Vì vậy khi tôi thả cái này,
18:25
nó không lên đến điểm này.
18:27
Vì vậy nó không phải là va chạm hoàn toàn đàn hồi,
18:30
mà nó nẩy khá nhiều.
18:31
Vì vậy nó nằm giữa va chạm hoàn toàn không đàn hồi
18:34
và hoàn toàn đàn hồi.
18:36
Nó không tốt, đúng không?
18:38
Nó không tồi.
18:39
Còn cái này.
18:41
Xem nó.
18:42
(splat )
18:43
Rất giống, nhưng nó không phải.
18:46
Cái này hoàn toàn không đàn hồi.
18:47
Nó xuống sàn nhà và nó làm cộp một cái.
18:51
Bạn thấy sự nẩy nhỏ, nhưng đó là nó.
18:53
Và vì vậy thời gian va chạm rất ngắn--
18:59
hai milli giây trong trường hợp của cái nẩy ngược lại,
19:03
một mili giây trong trường hợp của cái đi cộp,
19:06
và trọng lượng trung bình của chúng
19:07
khoảng 550 nhân trọng lượng bình thường của chúng.
19:13
Tôi muốn cho bạn xem bức ảnh
19:16
không phải của quả bóng nhỏ rất giống này,
19:18
mà trên vật khác mà chúng ta đã làm.
19:20
Để tôi lấy cái này ra.
19:23
Và đó là quả bóng đi xuống
19:27
với tốc độ bốn mét/giây.
19:31
Và mỗi khung là một mili giây,
19:34
vì vậy bạn sẽ thấy một cây thướt,
19:36
và cây thướt chỉ...có đánh dấu cm,
19:39
và vì vậy bạn sẽ thấy nó chuyển động...
19:41
trong bốn mili giây nó sẽ đi một centimet,
19:45
vì vậy nó có tốc độ 2½ met trên giây.
19:47
Nó sẽ chạm sàn nhà,
19:48
và sau đó chúng ta có thể đếm số milli giây
19:50
nó tiếp xúc và sẽ quay lại nữa.
19:54
Nó sẽ không là hai mili giây,
19:56
nó dài hơn một chút, nhưng, một lần nữa, rất ngắn.
20:00
Được rồi, chúng ta sẽ làm cho phòng hơi tối
20:03
để được chất lượng kha khá.
20:06
Tôi sẽ tắt năm cái này
20:10
và tôi sẽ thiết lập TV ở hai,
20:14
và bây giờ tôi sẽ bắt đầu cái này.
20:17
Đấy.
20:20
Chúng ta hãy hi vọng nó sẽ đi.
20:22
Ok, đến lúc quả bóng rơi xuống.
20:25
Những dấu này là theo cm.
20:30
Vì vậy có thướt theo cm.
20:34
Đây là một cm.
20:35
Tôi sẽ quay lại một chút, vì chúng ta hơi trễ một chút.
20:41
Ok, chúng ta hãy bắt đầu lại.
20:43
Vì vậy hãy nhìn khi nó đi qua dấu này-- một, hai, ba--
20:49
Bạn thấy 4 milli giây cho khoảng một cm.
20:52
Vì vậy đó là 2½ m/s.
20:55
Và vì vậy bây giờ chúng ta sẽ đếm thời gian va chạm.
21:00
Một, hai, ba, bốn, năm, sáu và nó tắt.
21:06
Khoảng sáu, có lẽ bảy giây.
21:10
Và đây không phải là quả bóng đặc biệt.
21:12
Những thời gian va chạm này ngắn.
21:32
Bây giờ tôi có điều gì đó đặc biệt cho bạn--
21:35
thứ rất đặc biệt,
21:38
điều làm cho bạn mất ngủ--
21:40
nhiều thứ trong vật lý làm tôi mất ngủ,
21:42
và không chỉ trong vật lý...
21:44
..............................
21:45
mà cái này.....mà cái này rất đặc biệt.
21:48
Cái này rất đặc biệt.
21:49
Ở đây tôi có quả bóng chuyền.
21:52
.................
21:56
Không hoàn toàn đàn hồi, nhưng không tệ.
21:58
Quả bóng tennis-- không hoàn toàn đàn hồi, nhưng không tệ.
22:03
Bây giờ tôi sẽ thả chúng thẳng đứng xuống,
22:07
và thế thì quả bóng này sẽ nẩy lên.
22:12
Và vì vậy câu hỏi là,
22:14
bạn có nghĩ rằng nếu tôi thả nó từ độ cao này
22:17
quả bóng tennis này sẽ lên đến
22:19
gần bằng độ cao này không,
22:21
hay bạn nghĩ nó sẽ thấp hơn,
22:23
hoặc bạn nghĩ nó sẽ cao hơn?
22:25
Hãy dùng trực giác của bạn.
22:26
Trong trường hợp tệ nhất nó có thể là...nó có thể sai--
22:30
anh ấy sẽ đẩy ngón tay anh ấy lên--
22:32
vậy bạn nghĩ gì?
22:33
Quả bóng tennis sẽ lên đến độ cao tương tự không?
22:36
Ai đồng ý như vậy?
22:38
Ai nói cao hơn?
22:41
Wow.
22:42
Ai nói cao hơn nhiều?
22:45
Ok.
22:46
Ok, tôi sẽ thử nó.
22:47
Bây giờ, tôi không dám chắc quả bóng này sẽ đi lên thẳng đứng
22:51
sau va chạm, vì rõ ràng điều đó không thể.
22:54
Cơ hội bằng không,
22:55
vì vậy nó có thể đi lên theo hướng nào đó.
22:58
Nhưng bạn sẽ thấy hiện tượng mà tôi đã có trong đầu.
23:03
Đấy.
23:06
...........
23:07
Và thực sự bạn thấy rằng, quả bóng tennis đó...
23:13
đi cao hơn.
23:14
Tôi sẽ thử lại lần nữa để xem
23:15
tôi có thể đưa nó lên phương thẳng đứng chút nữa không,
23:18
nhưng điều đó rất khó.
23:20
Nó đi cao hơn,
23:21
và đây là thứ bạn có thể tính,
23:24
và bạn có thể, và bạn sẽ.
23:26
Hãy tin tôi, nó là một phần của assignment số sáu.
23:28
Bạn chưa thấy nó.
23:31
Đấy.
23:33
.................
23:34
Oh, các bạn, nó tốt hơn.
23:37
Ô... ô!
23:40
Có ai biết
23:41
nó đi lên cao hơn khoảng bao nhiêu không,
23:43
nếu quả bóng này có khối lượng hơi cao hơn quả này?
23:46
Tất nhiên, tỉ số khối lượng đi vào trong nó.
23:48
Có ý kiến gì không?
23:49
Cao hơn hai lần?
23:50
Bạn sẽ ngạc nhiên khi bạn làm assignment 6.
23:54
Cao hơn nhiều.
23:56
Okay, quả thực, thậm chí bạn có thể thấy nó ở đây rồi
23:59
nó hơi cao hơn hai lần một chút.
24:01
Tuyệt... một thí nghiệm tuyệt vời,
24:03
và bạn có thể làm thử trong phòng trọ của bạn.
24:09
Thời gian còn lại, tôi muốn thảo luận về các tên lửa.
24:13
Tên lửa chịu xung lực từ động cơ,
24:17
và điều đó làm thay đổi động lượng của tên lửa.
24:21
Nhưng trước khi chúng ta đi vào chi tiết về tên lửa,
24:26
hãy xét việc ném các vật lên sàn nhà.
24:31
Và chúng ta hãy quay lại các quả cà chua.
24:33
Tôi muốn các quả cà chua, vì tôi muốn va chạm hoàn toàn không đàn hồi,
24:37
vì vậy các quả cà chua chạm sàn nhà, và nó không phải...
24:40
Tôi không chỉ ném cà chua trên sàn nhà,
24:44
mà tôi rất giận dữ hôm nay,
24:46
Tôi sẽ ném nhiều quả cà chua trên sàn nhà--
24:50
n, như trong Nancy, các quả cà chua trên sàn nhà.
24:52
Nếu một quả cà chua chạm sàn nhà,
24:55
sự thay đổi động lượng là mv, nếu m là khối lượng của quả cà chua.
25:00
Nhưng tôi sẽ ném trên sàn nhà,
25:03
vì vậy sự thay đổi động lượng bằng n, như trong Nancy,
25:06
nhân khối lượng của quả cà chua nhân v.
25:09
Và đây là số kg trên giây
25:13
của các quả cà chua mà tôi ném trên sàn nhà.
25:17
Vì vậy đây là sự thay đổi động lượng.
25:20
Và vì vậy cái này bằng delta p chia cho delta t,
25:26
và đó là lực trung bình.
25:31
Vì vậy sàn nhà sẽ chịu một lực hướng xuống.
25:36
Tất nhiên đó cũng là trường hợp ở đây
25:40
khi quả bóng chịu lực hướng lên,
25:43
mà chúng ta đã tính ở đây.
25:45
Tất nhiên, sàn nhà chịu,
25:47
cùng một lực hướng xuống--
25:50
lực bằng trừ phản lực--định luật III Newton.
25:53
Vì vậy sàn nhà chịu một lực
25:57
hướng xuống.
25:58
Và tôi có thể viết nó ra dưới dạng cô động hơn:
26:04
F bằng dm/dt nhân vận tốc,
26:07
nếu vận tốc của các quả cà chua chạm sàn nhà không đổi.
26:14
Và chúng ta sẽ áp dụng điều này cho các tên lửa,
26:16
ở đó khói phụt ra từ các tên lửa
26:18
đối với tên lửa, có tốc độ không đổi.
26:20
Và thế thì đây là số kg/s
26:25
mà tôi ném trên sàn nhà.
26:29
Điều này rất thực.
26:30
Tôi có thể ném những quả cà chua này lên cân,
26:33
và nếu tôi ném 4 kg/s trên cân,
26:37
và chúng chạm cân với tốc độ 5 m/s,
26:41
thì bạn sẽ thấy rằng cân
26:45
sẽ đạt được lực trung bình
26:46
khoảng 20 N--bốn nhân năm.
26:49
Nếu nó không phải là cà chua,
26:51
nhưng nếu chúng là các quả bóng tốt nảy lên,
26:53
thì sự thay đổi động lượng sẽ gấp hai,
26:56
và vì vậy cân sẽ chỉ 40 N.
26:59
Vì vậy đây là điều thực tế, nó là lực thực mà bạn có thể thu.
27:04
Bây giờ tôi hơi bực với bạn.
27:08
Tôi sẽ ném 10 quả cà chua vào bạn.
27:14
Đấy, và ở đây tôi có một quả cà chua,
27:18
và quả cà chua này có tốc độ ban đầu bằng không.
27:26
Hãy để tôi làm bạn lớn hơn một chút,
27:28
nếu không tôi thậm chí...tôi thậm chí không chạm bạn.
27:33
Vậy đây là bạn.
27:36
Và vì vậy tôi cho quả cà chua này vận tốc nào đó, v x.
27:42
Quả cà chua chạm bạn, (splat ).
27:46
Có lẽ nó đứng yên ở đó, có thể.
27:48
Có lẽ (squish ), nó sẽ chảy xuống.
27:51
Nhưng trong bất cứ trường hợp nào, vận tốc theo hướng x đi được.
27:58
Vì vậy nó chạm bạn với vận tốc vx và thế thì v x bằng không.
28:05
Và nó có thể tạo ra một tình trạng hỗn loạn.
28:09
Bạn sẽ chịu một lực.
28:10
Nếu tôi tiếp tục ném những quả cà chua này vào bạn mọi lúc...
28:14
và đây là lực mà bạn sẽ chịu--
28:17
và lực đó tất nhiên bằng, theo hướng này.
28:25
Bạn có tất cả những quả cà chua này, và bạn cảm thấy nó như một lực.
28:28
Nhưng bây giờ hãy xét tính đối xứng của bài toán.
28:32
Đây là vận tốc đi từ vx đến không.
28:35
Nhưng tôi ném những quả cà chua,
28:38
phải tăng vận tốc từ không đến vx.
28:42
Vì vậy vì lí do hiển nhiên,
28:44
Thế thì tôi phải cảm giác lực theo hướng này--
28:47
hãy xem nó như một sự giật lùi khi bạn bắn viên đạn.
28:51
Vì vậy tôi chịu cùng một lực, nhưng theo hướng này,
28:55
và đó là ý tưởng về tên lửa.
28:58
Tên lửa đang phụt ra những quả cà chua--
29:01
vâng, không hoàn toàn là những quả cà chua--
29:03
nó phụt ra khí nóng theo hướng này,
29:06
và sau đó tên lửa sẽ chịu một lực
29:10
theo hướng đó.
29:12
Đó là khái niệm cơ bản về tên lửa.
29:15
Và tốc độ khí thoát ra càng cao--
29:20
vận tốc đó càng cao--
29:23
nó càng phun ra nhiều kg/s,
29:27
dm/dt càng cao, lực tác động trên tên lửa sẽ càng cao,
29:31
và lực tác dụng lên tên lửa gọi là lực đẩy của tên lửa.
29:39
Vì vậy nếu chúng ta có một tên lửa trong không gian--
29:43
đây là tên lửa--
29:49
và tên lửa đang phụt ra khí với vận tốc, u,
29:56
nó không đổi đối với tên lửa--
30:00
nó là sự cháy của năng lượng hóa học.
30:02
Hóa chất bị cháy, nó phụt ra với tốc độ nào đó,
30:07
và thế thì tên lửa sẽ chịu một lực,
30:11
mà chúng ta gọi là lực đẩy,
30:13
và nó được cho bởi phương trình này.
30:15
Nếu bạn biết bao nhiêu kg/s được phụt ra,
30:18
và bạn biết vận tốc u ở đây là gì,
30:21
cái này sẽ cho bạn biết lực đẩy của tên lửa đó bằng bao nhiêu.
30:24
Nếu chúng ta xét trường hợp của các tên lửa Saturn 
30:29
được dùng để lên Mặt Trăng...
30:36
Saturn.
30:40
Đối với các tên lửa Saturn,
30:42
tốc độ u khoảng 2½ km/s.
30:48
Vì vậy khí phụt ra với tốc độ 2½ km/s
30:51
đối với tên lửa,
30:52
và tốc độ khí này phụt ra thật phi thường--
30:56
15 tấn vật liệu trên giây.
31:01
dm/dt khoảng 15,000 kg/s--
31:07
không thể tưởng tượng được.
31:11
Và điều đó sẽ tạo cho nó lực đẩy
31:16
khoảng 35 triệu newton,
31:18
tất nhiên nó cao hơn trọng lượng của tên lửa,
31:24
Nếu không tên lửa sẽ không bao giờ đi lên.
31:28
Một lực đẩy đáng kính ngạc.
31:29
Tôi cũng có bài tập hay cho bạn trong assignment sáu
31:32
với các tên lửa Saturn.
31:34
Bạn sẽ lại thấy những số này.
31:36
Những số này được làm tròn.
31:39
Vì vậy các tên lửa thu xung lực từ động cơ của chúng,
31:43
một lực tác dụng lên tên lửa trong khoảng thời gian nào đó--
31:47
chúng ta gọi là thời gian đốt cháy--
31:50
nhưng khi chúng đốt nhiên liệu, khối lượng tên lửa sẽ giảm,
31:55
vì nhiên liệu mất đi.
31:57
Và do đó gia tốc trong quá trình đốt cháy tăng lên,
32:01
vì khối lượng giảm.
32:03
Và điều này làm cho việc rút ra sự thay đổi vận tốc
32:06
hơi khó
32:09
sự thay đổi vận tốc trong quá trình đốt, trong xung lực này.
32:14
Nó có trong sách--Ohanian.
32:17
Tôi thấy việc rút ra hơi phức tạp một chút.
32:22
Tôi xem những sách khác,
32:24
và tôi thấy quyển sách do Tipler viết,
32:28
và tính toán của ông ta--
32:29
và tôi đã xem qua nó sơ lược...
32:33
Tôi đã đưa nó lên Web cho bạn.
32:34
Nó sẽ được đưa lên tối nay,
32:36
vì vậy bạn có thể muốn lấy mỗi cái vài note.
32:38
Toàn bộ tính toán,
32:40
tôi sẽ chỉ tô sáng những chi tiết quan trọng,
32:45
ở trên Web.
32:48
Và Tipler làm nó
32:51
trong hệ quy chiếu của bạn.
32:55
Bạn đang ngồi trong 26.100,
32:58
và bạn nhìn thấy tên lửa này đi lên.
33:04
Hãy giữ phương trình đó, nó là lực đẩy của tên lửa,
33:11
ngoại trừ trong trường hợp của tên lửa chúng ta gọi cái này là u,
33:16
nó là tốc độ của khí phụt ra đối với tên lửa,
33:20
và chúng ta gọi là lực đẩy.
33:22
Vì vậy bây giờ hãy xét một tên lửa, tại thời điểm t
33:27
khi được nhìn từ hệ quy chiếu của bạn--
33:31
nơi bạn ngồi.
33:33
Tôi dùng v-- nó ở trong hệ quy chiếu của bạn.
33:36
Nó sẽ đi lên với vận tốc v.
33:40
Khối lượng của tên lửa là m.
33:43
Và bây giờ chúng ta sẽ xét thời gian t cộng delta t.
33:47
Tên lửa đã tăng tốc độ của nó, v cộng delta v.
33:58
Khối lượng bằng m-- để tôi dùng phấn màu.
34:03
Bây giờ khối lượng là m trừ delta m,
34:06
và đây là một chút khí
34:09
phụt ra với vận tốc u
34:13
đối với tên lửa--u đối với tên lửa.
34:18
Vì vậy bạn ở trong 26.100 sẽ thấy vận tốc
34:22
của miếng nhỏ delta m này--
34:25
bạn sẽ thấy cái này là v trừ u.
34:31
Nếu vận tốc của tên lửa lớn hơn u-- có thể là--
34:34
bạn sẽ thấy khí đi lên từ hệ quy chiếu của bạn.
34:38
Nếu vận tốc của khí phụt ra
34:40
lớn hơn vận tốc của tên lửa,
34:42
từ hệ quy chiếu của bạn, bạn sẽ thấy nó đi xuống.
34:46
Điều đó được thấy qua các dấu.
34:51
Bây giờ tôi sẽ so sánh động lượng ở đây
34:56
với động lượng ở đó,
34:59
và chúng ta xét trường hợp
35:00
không có các lực bên ngoài tác dụng lên nó--
35:02
ở đâu đó bên ngoài không gian, tên lửa này đốt.
35:05
Động lượng phải được bảo toàn.
35:09
Động lượng tại thời điểm t bằng m nhân v.
35:15
Điều đó rất đơn giản.
35:17
Đó là thời điểm t.
35:18
Động lượng tại thời điểm t cộng delta t của toàn hệ
35:23
kể cả khí phụt ra--
35:25
Nếu tôi nói động lượng được bảo toàn,
35:29
bạn không thể bỏ qua khí phụt ra.
35:31
Đó là động lượng của hệ được bảo toàn.
35:33
Động lượng của tên lửa sẽ thay đổi
35:36
và động lượng của khí phụt ra sẽ thay đổi,
35:39
chứ không phải của hệ.
35:41
Vì vậy chúng ta sẽ được khối lượng nhân vận tốc--
35:48
(m trừ delta m) nhân (v cộng delta v) cộng delta m,
35:57
có vận tốc v trừ u.
36:03
Và cái này lớn thế nào?
36:06
Vâng, nó bằng mv cộng m delta v.
36:14
Ở đây bạn thấy m delta v, ở đây bạn thấy mv,
36:18
và sau đó bạn sẽ nhận được trừ u delta m,
36:22
và ở đây delta mv triệt tiêu trừ delta mv ở đây,
36:26
và số hạng này, delta m delta v,
36:28
là tích của hai số nhỏ đáng kinh ngạc này-- Tôi bỏ qua nó.
36:35
Vì vậy đây là động lượng tại t cộng delta t
36:38
và đây là động lượng tại thời điểm t,
36:41
và vì vậy sự thay đổi động lượng, delta p--
36:44
phải bằng không vì động lượng được bảo toàn--
36:48
bằng m delta v trừ u delta m.
36:52
m delta v trừ u delta m.
36:59
Tôi có thể lấy đạo hàm phương trình này,
37:04
vì vậy tôi được vế trái dp/dt.
37:09
dp/dt sẽ bằng không,
37:13
vì vậy tôi được không bằng m nhân dv/dt,
37:18
nhưng dv/dt bằng gia tốc của tên lửa trừ u dm/dt.
37:29
Và đó là lực đẩy trên tên lửa.
37:34
Vì vậy những gì bạn thấy ở đây
37:35
là thứ rất dễ để phân loại--
37:38
ma, nó bằng... đây là gia tốc của tên lửa,
37:42
đây là khối lượng của tên lửa tại thời điểm t--
37:44
bằng lực đẩy của tên lửa, và nó bằng u dm/dt.
37:51
Và một số người gọi đây là... "phương trình tên lửa."
37:59
Bây giờ, điều này đúng nếu không có lực bên ngoài tác động lên hệ.
38:06
Sẽ lí thú khi đề cập đến sự phóng từ Trái Đất,
38:11
và nếu bạn phóng từ Trái đất,
38:15
thì tên lửa sẽ đi lên theo hướng này,
38:19
nhưng trọng lực sẽ theo hướng ngược lại.
38:24
Nói cách khác, chỉ khi bạn phóng thẳng đứng từ Trái Đất
38:28
thì bạn sẽ có lực đẩy như thế này,
38:31
và bạn có mg giống thế này.
38:34
Trong trường hợp đó, phương trình này phải được hiệu chỉnh,
38:40
và thế thì bạn được ma bằng m lực đẩy trừ mg.
38:46
Chỉ nếu bạn phóng từ Trái đất lên theo phương thẳng đứng.
38:51
Bây giờ tôi muốn bạn phải thực hiện mát xa một chút,
38:55
và tôi sẽ để cho bạn thư giãn.
38:58
Cần một số tích phân để chuyển cái này
39:02
thành vận tốc của tên lửa sau khi đốt
39:06
so với vận tốc ban đầu.
39:10
Và tôi sẽ để phần I cho bạn tự xem,
39:12
nhưng thật ra tôi đã tính toán chi tiết
39:14
trên note mà tôi đưa lên Web.
39:16
Và sau đó bạn ra được phương trình rất nổi tiếng
39:20
vận tốc cuối của tên lửa
39:22
trừ vận tốc ban đầu của tên lửa
39:25
bằng trừ u nhân logarith m
39:27
của khối lượng cuối cùng của tên lửa
39:30
chia cho khối lượng ban đầu của tên lửa.
39:33
Đây là nếu không có trọng lực gì cả.
39:36
Chỉ trong trường hợp, và chỉ trong trường hợp phóng thẳng đứng từ mặt đất,
39:42
ở đây cũng có một số hạng, trừ gt--
39:45
chỉ nếu bạn có sự phóng thẳng đứng từ Trái Đất.
39:52
Khi tôi xem bài giảng của tôi, tôi thấy rằng trong sự nhiệt tình của tôi
39:55
Tôi đặt dấu ngoặc quanh trừ gt.
39:57
Điều này hơi sai lầm,
39:59
vì nó có thể cho bạn cảm giác sai lầm
40:01
rằng có tích ở đây, nó không như vậy.
40:06
Vì vậy các dấu ngoặc không nên để quanh trừ gt.
40:10
Nó là số hạng này,
40:12
trừ u logarithm của mf chia cho m i trừ gt.
40:17
Bây giờ hãy xét phương trình này chi tiết một chút,
40:21
để nhận được thêm một chút cảm giác về nó.
40:23
Giả sử chúng ta phóng thẳng đứng từ Mặt Đất,
40:26
nhưng chúng ta không có tên lửa.
40:27
Có thể.
40:30
Vì vậy số hạng này không tồn tại.
40:32
Bạn thấy gì?
40:33
Vận tốc bằng v ban đầu--
40:36
trước đây trong 801 chúng ta gọi nó là v không--
40:40
đó là tốc độ ban đầu--trừ gt.
40:44
Ha!
40:45
Chúng ta đã có kết quả trong bài giảng đầu tiên của chúng ta--
40:47
hoàn toàn phù hợp với phương trình này.
40:49
Nếu bạn không có tên lửa, bạn được v bằng v không trừ gt,
40:53
nếu bạn ném vật thẳng đứng lên
40:55
và chúng ta có sự phóng theo phương thẳng đứng.
40:56
Vì vậy điều đó có vẻ tốt.
40:59
Chúng ta phóng từ trái đất,
41:02
và chúng ta có vận tốc ban đầu bằng không.
41:07
Tên lửa đang đứng ở đó, và chúng ta bắn tên lửa.
41:11
t, là thời gian đốt của tên lửa.
41:14
Hãy để tôi viết điều đó ra.
41:17
t là thời gian đốt.
41:21
Vì vậy tốc độ ban đầu bằng không.
41:25
Vì vậy bây giờ, vận tốc cuối này...nếu chúng ta muốn vận tốc cuối này
41:30
có ý nghĩa vật lý-- một số dương--
41:34
cái này phải là dương.
41:36
Và bạn sẽ nói,"Nhưng điều đó là như thế nào?"
41:39
Vì chúng ta có dấu trừ ở đây
41:41
và chúng ta có dấu trừ ở đó.
41:43
Nó có thể trở thành dương như thế nào?
41:45
Vâng, chúng ta đừng quên rằng khối lượng cuối
41:48
luôn luôn nhỏ hơn khối lượng đầu,
41:51
vì bạn đốt nhiên liệu,
41:53
và vì vậy logarithm này luôn luôn âm,
41:57
và vì vậy số hạng này sẽ luôn luôn dương,
42:00
nếu bạn đốt bất cứ nhiên liệu gì.
42:01
Bây giờ, tất nhiên để cho vận tốc này
42:03
có giá trị thực--có ý nghĩa vật lý--
42:06
số hạng này phải triệt tiêu cái này, phải lớn hơn cái này,
42:11
ngược lại tên lửa sẽ không đi lên.
42:13
Bạn có thể sẽ phụt ra nhiên liệu mọi lúc,
42:15
và tên lửa vẫn sẽ đứng yên ở đó,
42:18
vì lực đẩy lên hiệu dụng
42:20
không đủ để nâng nó lên.
42:21
Vì vậy số hạng thứ nhất phải thắng số hạng thứ hai
42:26
trong trường hợp phóng thẳng đứng.
42:30
Hãy xét ví dụ bằng số--
42:33
điều đó giúp chúng ta hiểu rõ hơn.
42:36
Chúng ta có thời gian đốt khoảng 100 giây,
42:40
và tốc độ ban đầu bằng không,
42:43
và giả sử  u bằng 1,000 m/s.
42:49
Nó nhỏ hơn tên lửa Saturn,
42:51
nhưng nó vẫn còn khá lớn...nó là 1 km/s.
42:54
Vì vậy khí phụt ra ngoài từ tên lửa
42:57
với tốc độ 1 km/s.
42:59
Và khối lượng cuối cùng chia cho khối lượng ban đầu của tên lửa
43:04
bằng 0.1, vì vậy 90% nhiên liệu đã bị đốt cháy.
43:09
Bạn chỉ còn lại 10% nhiên liệu khi tên lửa lên.
43:15
Vì vậy bây giờ chúng ta có thể tính--
43:17
nếu đây là sự phóng từ Mặt đất, sự phóng thẳng đứng lên--
43:20
chúng ta có thể tính số hạng này lớn bao nhiêu,
43:23
lấy logarithm của giá trị này,
43:25
nhân cái này với trừ u,
43:28
và sau đó chúng ta tìm được vận tốc cuối cùng...
43:32
Số hạng thứ nhất bằng 2,300,
43:35
và số hạng thứ hai,100 giây,
43:38
và cái này bằng mười, bằng trừ 1000.
43:41
Vì vậy chúng ta tốn kém vì trường trọng lực.
43:46
Và vì vậy bạn có khoảng 1.3 km/s
43:50
là tốc độ cuối cùng của tên lửa đó.
43:53
Đây là mét trên giây,
43:54
và nó theo đơn vị km/s.
43:58
Bây giờ, nếu không có trọng lực,
44:00
thì tất nhiên tốc độ thu được-- sự khác nhau này--
44:04
sẽ là 2,300 m/s.
44:06
Tương tự, nếu không có sự phóng thẳng đứng
44:10
nhưng chẳng hạn nếu tên lửa ở trong quỹ đạo quanh Trái Đất--
44:16
ở đây chúng ta có tên lửa
44:18
và sẽ chuyển động theo quỹ đạo quanh Trái Đất--
44:21
thì tất nhiên cho dù có trọng lực,
44:26
trọng lực bây giờ cũng sẽ chẳng làm gì.
44:28
Và do đó nếu bạn phóng tên lửa này khoảng 100 giây,
44:33
sự thay đổi vận tốc, sự thay đổi tiếp tuyến,
44:36
cũng sẽ là 2,300 m/s.
44:39
Bạn không thể nói bây giờ có trọng lực
44:41
và do đó chúng ta phải kể đến số hạng gt.
44:45
Đối với phương trình này cũng tương tự.
44:47
Nếu bạn có một vật đi theo hướng này,
44:50
số hạng trừ gt này sẽ không còn ở đó nữa.
44:53
Tất nhiên, chỉ là khi bạn xét chuyển động thẳng đứng.
44:58
Cần nhận ra rằng, nhưng nó không trực giác lắm,
45:03
khi bạn đốt một lượng nhiên liệu nào đó
45:06
trong khoảng thời gian nhất định
45:08
bạn thu được sự thay đổi vận tốc không xác định.
45:11
Cái này không đổi đối với một lượng nhiên liệu nhất định.
45:15
Sự thay đổi động năng không phải là không đổi,
45:17
và tôi sẽ cho bạn vài số
45:19
để bạn có thể kiểm tra nó ngay lập tức.
45:23
Và nó rất không trực giác.
45:25
Thực sự, đó là lỗi mà nhiều nha vật lí thường gặp phải
45:28
học nghĩ rằng nếu đốt cùng một lượng nhiên liệu
45:31
của cùng một tên lửa trong cùng khoảng thời gian
45:34
sự tăng động năng được cho trước.
45:37
Điều đó không đúng.
45:38
Đó là sự thay đổi vận tốc được cho trước.
45:42
Nhưng giả sử v cuối trừ v đầu
45:44
bằng 100 m/s.
45:46
Nó vừa được cho.
45:48
Tôi có tên lửa, tôi có lượng nhiên liệu nào đó,
45:50
Tôi đốt nó, và đó là sự thay đổi vận tốc của tôi.
45:54
Tôi bắt đầu với v ban đầu bằng không,
45:57
vì vậy sự tăng động năng bằng một phần hai m nhân 100 bình,
46:04
bằng mười mũ bốn.
46:07
Đó là những gì tôi nhận được khi đốt.
46:10
Bây giờ tôi dùng tên lửa giống tương tự,
46:12
cùng lượng nhiên liệu, cùng thời gian,
46:15
vì vậy tôi lại nhận được vận tốc cuối
46:17
trừ vận tốc đầu vẫn bằng 100.
46:20
chính xác.
46:22
Nhưng trước khi đốt, tên lửa này có vận tốc ban đầu
46:27
1,000 m/s.
46:29
Động năng thu được là gì?
46:33
Vận tốc cuối bây giờ bằng 1,100.
46:35
Điều đó hiển nhiên, tên lửa thay đổi động lượng
46:39
thay đổi vận tốc một lượng xác định.
46:42
Vì vậy bây giờ động năng thu được,
46:45
sự tăng động năng
46:48
bằng một phần hai m nhân 1,100 bình trừ 1,000 bình.
46:54
Đây là vận tốc mới và đây là vận tốc cũ.
47:00
Và số này bằng một phần hai m nhân 200,000.
47:05
Cái này có thể là jun, và cái này cũng có thể là jun.
47:10
Số này lớn hơn 20 lần.
47:12
Vì vậy bạn thấy sự thay đổi vận tốc giống nhau.
47:17
Tên lửa hoạt động cùng một khoảng thời gian,
47:20
cùng lượng nhiên liệu,
47:21
nhưng động năng sẽ tăng nhiều hơn
47:25
nếu tên lửa bắt đầu với tốc độ cao hơn.
47:30
Trong 26.100 chúng ta đã tạo ra tên lửa của riêng mình.
47:34
Nó là một mô hình rất thực, không có lừa đảo ở đây.
47:40
Nhưng nó khá mạnh, và tôi muốn chỉ nó cho bạn,
47:46
vì chúng tôi rất tự hào về nó.
47:49
Giống như tên lửa, chúng tôi dùng bình chữa cháy-- carbon dioxide--
47:54
và tôi có phát minh lí thú này ở đây.
48:05
Và tên lửa mạnh này
48:07
đủ để đạt được tốc độ thoát của...
48:11
................
48:12
...của 26.100.
48:14
...............
48:17
Tôi gần như đạt đến vận tốc thoát, nhưng tôi đã đâm sầm.
48:21
Hẹ gặp lại vào thứ sáu.
48:24
.........
48:29
........