0:01
À, lần trước chúng ta đã xét
0:05
các va chạm hoàn toàn không đàn hồi.
0:07
Hôm nay tôi sẽ nói
0:09
về va chạm theo ngôn ngữ tổng quát hơn.
0:12
Hãy xét trường hợp một chiều.
0:15
Ở đây chúng ta có  m1và ở đây chúng ta có m2,
0:22
và để cho dễ, chúng ta sẽ cho v2 bằng không
0:29
và hạt này có vận tốc v1.
0:35
Sau va chạm, m2 có vận tốc v2 phẩy,
0:44
và m1, giả sử có vận tốc  v1 phẩy.
0:52
Thậm chí tôi không biết nó đi theo hướng này
0:54
hay theo hướng đó.
0:55
bạn sẽ thấy rằng cả hai đều có khả năng.
0:59
Để tìm v1 phẩy và để tìm v2 phẩy,
1:02
rõ ràng bây giờ bạn cần hai phương trình.
1:06
Và nếu không có lực bên ngoài tác dụng lên hệ
1:11
trong quá trình va chạm, thì động lượng được bảo toàn.
1:15
Và vì vậy bạn có thể viết
1:17
m1 v1 phải bằng m1 v1 phẩy cộng m2 v2 phẩy.
1:27
Bây giờ, có thể bạn muốn đặt mũi tên trên đó
1:29
để chỉ ra đây là những vector,
1:31
nhưng vì đây là bài toán một chiều,
1:33
bạn có thể không cần các mũi tên
1:34
và các dấu sẽ chỉ hướng
1:36
.......
1:38
Nếu bạn gọi đây là cộng, thì bạn nhận được một dấu trừ,
1:41
bạn biết rằng vận tốc ngược hướng.
1:46
Vì vậy bây giờ bạn cần phương trình thứ hai.
1:52
Bây giờ, trong vật lý
1:54
chúng ta tin tưởng tuyệt đối vào định luật bảo toàn năng lượng,
1:57
động năng không nhất thiết bảo toàn.
2:01
Như bạn đã thấy lần trước, bạn có thể làm mất động năng.
2:04
Nhưng chúng ta tin rằng nếu bạn làm mất năng lượng,
2:07
nó phải chuyển thành một dạng nào khác,
2:09
và bạn không thể tạo ra năng lượng từ hư vô.
2:12
Trong trường hợp va chạm không đàn hồi hoàn toàn
2:15
chúng ta đã thấy điều đó lần trước,
2:16
chúng ta mất động năng, nó chuyển thành nhiệt.
2:19
Có lực ma sát.
2:21
Khi các xe hơi cày vào nhau,
2:23
đó là ma sát bên trong --không phải ma sát bên ngoài
2:26
và nó lấy đi động năng.
2:29
Và vì vậy, trong dạng tổng quát nhất, bạn có thể viết
2:35
động năng trước va chạm
2:39
cộng số Q nào đó plus some number Q
2:40
bằng động năng sau va chạm.
2:43
Và nếu bạn biết Q, thì bạn có phương trình thứ hai,
2:46
và sau đó bạn có thể tìm v1 phẩy và v2 phẩy.
2:51
Nếu Q lớn hơn không, thì bạn thu được động năng.
2:58
Điều đó là có thể; chúng ta đã làm điều đó lần trước.
3:00
Chúng ta có hai xe hơi được nối vowsii nhau bằng lò xo,
3:03
và khi chúng ta đốt dây
3:05
và mỗi xe đi ngược chiều nhau.
3:08
Không có động năng
3:09
trước...nếu bạn muốn gọi nó là va chạm,
3:11
nhưng có động năng sau va chạm              
3:13
Đó là thế năng của lò xo          
3:15
nó được chuyển thành động năng        
3:17
Vì vậy Q có thể lớn hơn không        
3:19
Chúng ta gọi đó là va chạm siêu đàn hồi       
3:24
Nó có thể là sự nổi            
3:26
Đó là một va chạm siêu đàn hồi        
3:28
Và thế thì cũng có một khả năng Q bằng không,
3:31
trường hợp rất đặc biệt.
3:32
Chúng ta sẽ xét điều đó hôm nay,      
3:34
và chúng ta gọi đó là va chạm đàn hồi.     
3:37
Tôi thường gọi nó là va chạm hoàn toàn đàn hồi,         
3:41
thực sự là không cần thiết.        
3:44
"Đàn hồi" chính nó đã có nghĩa là Q bằng không rồi.
3:47
Và sau đó có một trường hợp--
3:49
mà chúng ta đã gặp trong vài ví dụ trước đây--
3:52
của va chạm không đàn hồi, khi bạn mất động năng,
3:55
à đây là va chạm không đàn hồi.      
4:01
Và vì vậy, nếu bạn biết Q là gì,
4:03
thì bạn có thể giải phương trình này.                             
4:05
Bất cứ khi nào Q nhỏ hơn không,      
4:07
bất cứ khi nào bạn mất động năng,     
4:10
nói chúng mất mát đó biến thành nhiệt.        
4:14
Bây giờ tôi muốn tiếp tục một trường hợp          
4:17
ở đó tôi có va chạm hoàn toàn đàn hồi.         
4:22
Vì vậy Q bằng không.       
4:24
Động lượng được bảo toàn, vì không có lực bên ngoài,      
4:28
vì vậy bây giờ động năng cũng được bảo toàn.       
4:31
Và vì vậy bây giờ tôi có thể viết một phần hai m1 v1 bình--
4:35
đó là động năng trước va chạm         
4:38
phải bằng động năng sau va chạm         
4:42
một phần hai m1 v1 phẩy bình
4:45
cộng một phần hai m2 v2 phẩy bình.
4:51
Đây là phương trình số 1 của tôi,     
4:53
và đây là phương trình số hai của tôi.       
4:55
Và chúng có thể giải được; bạn có thể giải chúng.      
4:5
Lời giải trong sách.       
4:59
Tôi sẽ đưa ra kết quả,       
5:01
vì các kết quả rất lí thú để xét.      
5:03
Đó là những gì chúng ta sẽ làm hôm nay.       
5:05
v1 phẩy sẽ bằng m1 trừ m2 chia cho m1 cộng m2 nhân v1
5:19
và v2 phẩy sẽ bằng 2 m1 chia cho m1 cộng m2 nhân v1.
5:31
Điều đầu tiên mà bạn thấy ngay là         
5:34
v2 phẩy luôn luôn cùng hướng với v1.        
5:38
Điều đó hoàn toàn hiển nhiên,         
5:39
vì vật thứ hai đang đứng yên, nhớ không ?     
5:43
Vì vậy nếu bạn va chạm cái gì đó vào vật thứ hai,     
5:46
tất nhiên chúng sẽ tiếp tục theo hướng đó.        
5:48
Điều đó quá rõ. That's clear.
5:49
Vì vậy bạn thấy không thể có dấu ngược ở đây.        
5:52
Tuy nhiên, ở đây, có thể ngược dấu.      
5:55
Nếu bạn nẩy quả bóng bàn vào trái bi da,      
5:57
quả bóng bàn sẽ quay lại    
5:59
và cái này trở thành âm,             
6:01
trong khi đó nếu tôi cho quả bi da va chạm với quả bóng bàn,         
6:04
nó sẽ chuyển động về phía trước.      
6:05
Và vì vậy cái này có thể âm hoặc dương        
6:08
phụ thuộc vào ở trên là âm         
6:11
hay dương.         
6:13
Vậy đây là kết quả đúng trong ba điều kiện:         
6:16
động năng được bảo toàn, vì vậy Q bằng không;        
6:20
động lượng được bảo toàn;            
6:21
và v2 trước va chạm bằng không.          
6:27
Hãy xét ba trường hợp lí thú.             
6:33
Và trước hết hãy xét trường hợp         
6:35
m1 nhỏ, nhỏ hơn nhiều so với m2.
6:40
m1 lớn hơn nhiều so với m2.
6:43
Một cách suy nghĩ khác là để cho m2 tiến đến 0.            
6:50
Trường hợp cực trị, trường hợp giới hạn.       
6:53
Vì vậy nó giống như quả bóng bowling
6:56
va chạm với quả bóng bàn.       
6:59
Nếu bạn xét phương trình đó khi m2 tiến đến không --       
7:05
cái này bằng không, cái này bằng không --chú ý rằng v1 phẩy bằng v1.
7:12
Điều đó hoàn toàn trực giác.
7:14
Nếu quả bóng bowling va chạm với quả bóng bàn        
7:17
quả bóng bowling thậm chí không thấy quả bóng bàn.        
7:19
Nó tiếp tục chuyển động nếu không có gì xảy ra.       
7:22
Đó đúng là những gì bạn thấy.      
7:23
Sau va chạm, quả bóng bowling tiếp tục không thay đổi.
7:28
v2 phẩy bằng bao nhiêu?
7:30
Điều đó không trực giác.      
7:32
Nếu bạn thế vào đó m2 bằng không,        
7:38
thì bạn được cộng 2 v1--không hiển nhiên gì cả, cộng 2 v1.
7:46
Nó không phải là những gì mà tôi muốn thấy;     
7:48
Tôi không thấy cả hai.
7:49
Tôi sẽ thực hiện một trình diễn.
7:50
Bạn có thể thấy rằng nó thực sự xảy ra.     
7:52
Vì vậy, bạn lấy một quả bóng bowling
7:55
và bạn cho quả bóng bowling va chạm với quả bóng bàn          
7:59
và quả bóng bàn sẽ nhận được vận tốc 2 v1--
8:04
không thêm, không bớt--
8:05
và quả bóng bowling chuyển động cùng tốc độ.      
8:09
Bây giờ hãy xét trường hợp m1 nhỏ hơn nhiều so với m2;
8:14
nói cách khác, trong trường hợp giới hạn, m1 tiến đến không.
8:18
Và chúng ta thế nó vào đây.       
8:20
À m1 tiến đến không, vì vậy cái này bằng không       
8:24
và vì vậy bạn thấy v1 phẩy bằng trừ v1.
8:29
v1 phẩy bằng trừ v1, hoàn toàn hiển nhiên.
8:33
Quả bóng bàn va chạm với quả bóng bowling
8:36
và nó nẩy ngược lại.            
8:37
Và đây là những gì bạn thấy.      
8:39
Và quả bóng bowling không làm gì cả,       
8:41
bởi vì m1 tiến tới không, vì vậy v2 phẩy tiến tới không.
8:48
Vì vậy điều đó rất trực giác.
8:50
Và bây giờ chúng ta có trường hợp rất tinh tế m1 bằng m2.
8:55
Và khi bạn thế nó vào đây --       
8:58
khi m1 bằng m2--v1 phẩy bằng không.       
9:03
Vì vậy trước hết một cái dừng với v2 phẩy thành v1.        
9:10
Nếu m1 bằng m2,
9:13
bạn có hai ở dưới và hai ở trên             
9:15
và bạn thấy rằng v2 phẩy bằng v1.            
9:21
Và đó là trường hợp đáng chú ý --      
9:22
tất cả các bạn đều thấy rằng, tất cả các bạn chơi với cái nôi của Newton.       
9:25
Bạn có hai quả bi.          
9:26
Một quả đứng yên và quả kia bắn vào nó.        
9:29
Trước hết một quả dừng         
9:30
và quả thứ hai chuyển động với tốc độ của quả trước.         
9:33
Một việc lí thú.      
9:34
Tất cả chúng ta thấy điều đó.      
9:36
Tôi cho rằng tất cả các bạn đã thấy điều đó.          
9:37
Đa số mọi người làm việc này với các con lắc          
9:39
ở đây chúng nảy những quả bóng này lại với nhau.          
9:42
Tôi sẽ làm nó ở đây với một mô hình          
9:44
mà bạn có thể thấy dễ hơn một chút.             
9:46
Ở đây tôi có các quả bi,             
9:48
Và nếu tôi nẩy cái này trên cái này,      
9:50
thì chúng ta có trường hợp số ba.          
9:52
Thì bạn thấy cái này đứng yên            
9:54
và cái này tiếp quản tốc độ-- hoàn toàn lí thú.
9:58
Mỗi lần tôi thấy cái này, tôi thích nó.              
10:00
Thật lí thú.          
10:02
thiên nhiên.....hãy tưởng tượng bạn là thiên nhiên,              
10:04
và quả bóng này đến, và không cần thời gian gì cả              
10:07
bạn phải giải hai phương trình này rất nhanh.               
10:10
Chỉ có một nghiệm, và tự nhiên biết cách làm việc đó.            
10:13
Cái này dừng và cái này tiếp tục.            
10:15
Nó là một kết quả lí thú.          
10:17
Và tôi chắc chắn bạn đã thấy                
10:19
những con lắc này rồi.              
10:22
Ở đây chúng ta không có quả bóng bowling va chạm với quả bóng bàn
10:26
nhưng chúng ta có quả bi da.
10:28
Tỉ số khối lượng không phải vô cùng trên một           
10:30
nhưng nó là 500 trên một, nó hoàn toàn lớn.                          
10:33
Và vì vậy trước hết những gì tôi sẽ làm rất trực giác.
10:36
Trước hết tôi cho quả bóng bàn           
10:38
va chạm với quả bóng  bowling...quả bi da.
10:41
Quả bóng bàn quay lại gần như với cùng tốc độ--
10:44
không hoàn toàn, vì tỉ số không phải là vô cùng trên một        
10:47
mà là 500 trên một,       
10:48
và quả bida thực sự không làm gì.                     
10:51
Nó là những gì bạn thấy trong trường hợp hai.                
10:54
À, đấy.
10:55
Bạn thấy, quả bóng bàn quay lại
10:57
gần như xa bằng tôi đẩy nó đi.
11:00
Nó cho bạn biết rằng tốc độ...
11:01
Oh!
11:02
Tốc độ không thay đổi.
11:04
Nó chỉ nảy lại
11:06
và quả bi hầu như không làm gì.
11:10
Bây giờ đến trường hợp số một.       
11:12
Đó là trường hợp không trực giác.
11:14
Sẽ là trực giác
11:15
nếu quả bi chạm quả bóng bàn
11:17
nó sẽ tiếp tục.
11:19
Như bạn sẽ thấy, v1 phẩy bằng v1, với cùng tốc độ.
11:22
Nhưng sẽ không trực giác khi
11:23
quả bóng bàn có tốc độ lớn gấp hai lần
11:25
của quả ba da,
11:26
và, tất nhiên, bạn không thể thấy điều đó một cách định lượng
11:29
vì chúng ta không thực hiện phép đo định lượng
11:32
tốc độ của quả bóng bàn,
11:34
nhưng bạn sẽ thấy rằng nó nảy lên khá cao.
11:37
Ô, đấy.
11:38
Quả bi với quả bóng bàn.
11:45
Hãy xét một mình quả bi--
11:46
quên quả bóng bàn--
11:48
và thử hiểu tốc độ của quả bida
11:50
thực tế không bị ảnh hưởng bởi va chạm.
11:52
Đó là những gì bạn thấy ở đó--v1 phẩy bằng v1.
11:57
Bạn thấy, nó thực tế không bị ảnh hưởng.
11:58
Bây giờ, tất nhiên, nó hơi khó hơn để thấy
12:01
rằng quả bóng bàn
12:03
có tốc độ bằng hai lần quả bida,
12:05
vì chúng ta không thực hiện...
12:08
vì chúng ta không thực hiện phép đo định lượng.
12:12
Được rồi.
12:13
À, đó là những ví dụ, thế thì, của ba khả năng đó
12:16
tất cả các bạn đều thấy trên bảng ở đó.
12:20
Bây giờ tôi muốn thực hiện các va chạm hoàn toàn đàn hồi hơn,
12:25
và tôi sẽ thực hiện với đệm khí.
12:29
Tôi sẽ thử thực hiện các va chạm hoàn toàn đàn hồi.
12:36
Điều đó không quá dễ.
12:38
Tôi sẽ có một vật đứng yên, vì vậy v2 luôn bằng không.
12:45
Và chúng hoàn toàn đàn hồi.
12:50
Động năng được bảo toàn.
12:52
Từ "hoàn toàn" này không cần thiết.
12:54
Tôi luôn luôn thêm nó trong đầu tôi.
12:57
Tôi sẽ có một vật m1 mà tôi đạp lại vật m2,
13:01
và vật  m2 sẽ đứng yên ở đây, không có tốc độ.
13:05
Và vật m1 đến từ phía này
13:08
và tôi sẽ thử tạo ra va chạm đàn hồi.         
13:11
Và tôi làm điều đó bằng cách dùng các lò xo                     
13:14
được gắn vào mỗi vật.                           
13:16
Và lực đàn hồi là lực bảo toàn                     
13:21
vì vậy hầu như không có nhiệt được tạo ra trong các lò xo               
13:24
trong va chạm.          
13:26
Và vì vậy đến một phép gần đúng hợp lí,
13:29
bạn sẽ có va chạm đàn hồi,
13:32
nhưng tất nhiên, luôn luôn có lực cản không khí.              
13:34
Tôi không thể loại bỏ được lực cản không khí.             
13:36
Vì vậy luôn luôn có lực bên ngoài trên hệ.                 
13:40
Vì vậy động lượng không bao giờ được bảo toàn,             
13:43
và cả động năng cũng không bao giờ bảo toàn,           
13:46
vì vậy nó chỉ là một sự gần đúng.          
13:48
Vì vậy tôi có vật số 1--
13:52
Tôi sẽ nói cho bạn biết nó là gì--và tôi cho nó va chạm với vật số 2.
13:56
Và khối lượng mà tôi có...
13:59
Một vật có khối lượng 241cộng trừ một gam,
14:04
và khối lượng kia mà tôi có là 482 cộng trừ một gam.
14:11
Và tôi có hai cái này.
14:12
Và trong thí nghiệm thứ nhất, tôi sẽ vẫn dùng hai cái này,     
14:16
vì vậy đây là tỉ số mà bạn thấy, một trên một.
14:20
Tôi sẽ cho nó một vận tốc nào đó,
14:22
mà tôi chưa biết.
14:24
Nó phụ thuộc vào lực đẩy của tôi.
14:26
Nếu tôi đẩy mạnh, thì vận tốc sẽ cao.
14:28
Nếu tôi đẩy nhẹ, vận tốc sẽ thấp.
14:30
Nhưng nó là cái gì đó.
14:32
Và thế thì chúng ta sẽ đặt đây là v1 phẩy,
14:36
và có một tiên đoán rằng vận tốc này sẽ bằng không.
14:40
Hãy xét toàn bộ đường trên bảng ở kia.
14:42
Bạn sẽ thấy nếu các khối lượng giống nhau
14:45
và có một va chạm đàn hồi,
14:46
cái này sẽ đứng yên
14:48
và cái này, v2 phẩy, sẽ có vận tốc v1.
14:53
Vì vậy đó là một tiên đoán.
14:55
Trường hợp thứ hai, tôi cho một chiếc xa hơi
14:58
va chạm vào chiếc khác có khối lượng gấp hai lần--
15:01
với vận tốc nào đó mà tôi không biết--
15:05
và bây giờ chúng ta sẽ nhận được gì?
15:07
Khối lượng m1 bằng phân nửa khối lượng m2.
15:12
Vì vậy đây là 1 và đây là 2 và đây là 3.
15:18
1 trừ 2 bằng trừ 1chia cho 3 bằng trừ 1/3.
15:24
vì vậy số một trở lại --không có gì ngạc nhiên.
15:28
Nếu bạn cho một vật có khối lượng nhẹ hơn va chạm với vật có khối lượng lớn hơn nhiều,
15:32
tất nhiên nó nẩy ngược lại.
15:34
Vì vậy đó là trừ một phần ba, và khi bạn nhìn ở đây,
15:38
chúng ta có 2 nhân 1 chia 1 cộng 2 bằng 3.
15:41
Nó bằng cộng hai phần ba,
15:43
vì vậy vật một sẽ quay lại với tốc độ một phần ba--
15:48
tất nhiên bởi vì đây là dấu trừ,
15:51
chúng ta được một phần ba v1 và cái này bằng cộng hai phần ba v1.
15:58
Đó là một tiên đoán.
15:59
Và chúng ta sẽ đo nó bằng cách
16:01
đo thời gian để các vật di chuyển
16:05
trên khoảng cách mười centimet.
16:07
Bạn thấy những chiếc xe này dài bao nhiêu không quan trọng,
16:10
ở đây có một miếng kim loại dài mười cm.
16:15
Nó đi qua rãnh với một diode.
16:17
Chúng ta có một hệ ở đây và một ở đó.
16:19
Và khi di chuyển mười centimet này, chúng ta đo thời gian.
16:23
Chúng ta bắt đầu khi miếng kim loại này đi vào hệ thống diode
16:27
Và chúng ta dừng thời gian khi nó rời khỏi hệ thống diode.
16:30
Và mỗi chiếc xe hơi đó có miếng kim loại mười centimet này.
16:37
Vì vậy, chúng ta sẽ thực hiện việc này
16:40
tất nhiên bằng cách đo thời gian.
16:42
Vận tốc này sẽ cho tôi một thời gian nào đó,
16:45
và vận tốc này sẽ cho tôi thời gian nào đó.
16:49
Bất kể cái gì đi ra, bạn sẽ thấy nó trên đồng hồ này.
16:53
Thế thì t1 phẩy...
17:01
bằng... trong trường hợp này...
17:06
nó vẫn đứng yên, vì vậy nó phải bằng không.
17:09
Và t2 phẩy phải giống như t1.
17:13
Vì vậy hai số này, bạn có thể so sánh trực tiếp.
17:17
Chúng ta có những loại sai số nào?
17:20
Thật khó nói.
17:21
Nhưng tôi sẽ nói, như tôi đã rút ra lần trước, rằng bạn nên cho phép
17:25
ít nhất khoảng 2½ % sai số mỗi lần.
17:29
Nếu nó hiện ra tốt hơn, thì bạn may mắn.
17:31
Nếu nó hiện ra tệ hơn, thì đó là ngày xấu.
17:34
2½ %, và tôi đã rút ra lần trước
17:36
cách mà tôi đã hợp lí hóa 2½ %.
17:39
Bây giờ chúng ta làm thí nghiệm này.
17:41
Chúng ta nhận được t1 nào đó.
17:43
Và vì vậy cái này trở lại với một phần ba tốc độ,
17:47
vì vậy nó sẽ mất ba lần để đi mười centimet.
17:52
Vì vậy tôi sẽ nhân cái này với một phần ba,
17:57
và kết quả hiện ra nên giống như thế  này.
18:01
Vì vậy, hãy để tôi di chuyển cái này lên một chút... t2 phẩy.
18:08
Tốc độ ở đây, tốc độ hướng về trước, bằng hai phần ba,
18:12
vì vậy nó đi chậm hơn.
18:14
Nếu tôi nhân cái này với hai phần ba,
18:17
thì tôi có thể so sánh nó với t1.
18:21
Và tất cả những cái đó, tất cả những thời gian này, tôi nghĩ,
18:23
sẽ không tốt hơn khoảng 2½ %,
18:28
ngoại trừ chúng ta may mắn một chút.
18:31
..............
18:34
Ok, hệ thống đi lên.
18:37
Đồng hồ tăng, đồng hồ tăng.
18:41
Đây sẽ là thời điểm t1.
18:44
Đây sẽ là thời điểm  t2 phẩy,
18:50
và đây là cái khi vật nảy lại,
18:54
vì vậy đây là t1 phẩy.
18:58
Bạn sẽ không thấy rằng nó âm.
19:00
Nó sẽ quay lại qua rãnh,
19:02
và hệ thống điện tử được sắp xếp sao cho
19:04
khi nó quay lại qua cùng rãnh
19:07
nó sẽ kích hoạt thời gian này.
19:10
Tôi sẽ zero chúng.
19:13
Trước hết bạn phải cho tôi biết chúng có làm việc hay không.
19:15
Tôi sẽ để nó đi qua những rãnh này.
19:18
Cái này có làm việc không?
19:20
Hãy nói cho tôi biết cái này đang làm việc.
19:23
Nếu tôi gửi cái này lại, cái này có làm việc không? Ok.
19:30
Ok, đấy.
19:35
Đây là cái sẽ không có tốc độ,
19:38
và đây là cái mà chúng ta sẽ cung cấp vận tốc cho chúng.
19:44
Bạn sẵn sàng chưa? Tôi hi vọng bạn biết bạn sẽ thấy gì.
19:48
Cái này sẽ dừng, và cái này sẽ tiếp tục.
19:51
Chúng có cùng khối lượng.
19:52
Đấy.
19:56
Quả thực cái này dừng
19:58
và cái này nhận tốc độ.
20:01
Số bằng bao nhiêu?
20:04
194 và 196-- chỉ khác nhau hai milli giây.
20:08
Đó là kết quả đáng kinh ngạc.
20:12
0.194 and 0.196.
20:18
Chỉ khác nhau một phần trăm giữa chúng--
20:21
theo hi vọng của tôi.
20:26
Vì hi vọng của tôi là
20:28
rằng chúng có thể lệch mỗi cái 2½ %.
20:30
Bây giờ chúng ta đi đến một hai.
20:35
Vì vậy đây là chiếc xe có khối lượng gấp hai lần.
20:40
Quan trọng là tôi zero nó.
20:45
Và bây giờ cái này sẽ quay lại.
20:50
Vì vậy bạn sẽ thấy cái này đến, cho bạn thời gian ở đây.
20:54
Cái này đi qua đây, nó cho bạn thời gian ở đây.
20:58
Cái này sẽ quay lại, nó cho bạn thời gian ở đây.
21:01
Chúng có bằng không không?
21:05
Ok?
21:07
Bạn sẵn sàng chưa?
21:10
Yeah?
21:12
Đấy.
21:18
Ok. Bây giờ đến bài kiểm tra acid thực sự.
21:24
123... 186.
21:29
123...
21:37
Và cái cuối cùng bằng bao nhiêu?
21:40
375.
21:48
Ok, tôi lười nên tôi sẽ dùng máy tính.
21:55
375 chia 3--
21:57
Tất nhiên, tôi có thể tính nhẩm được--
22:00
đây là 0.125, một sự phù hợp lí thú!
22:06
Lí thú!
22:07
Chỉ lệc 2%, ít hơn 2%.
22:10
Bây giờ ở đây, 0.186 nhân 2 chia cho 3-- 0.124.
22:21
Tôi không thể tin nó--lệch ít hơn một phần trăm.
22:25
Bạn thấy ngay trước mắt bạn
22:27
rằng chúng ta có thể tạo ra thứ gì đó
22:29
nó thực sự gần như va chạm đàn hồi
22:34
mặc cho bao khó khăn:
22:37
là có ma sát, và rằng, tất nhiên
22:41
luôn luôn có một sự mất mát động năng.
22:46
Nhưng nó quá ít
22:47
đến nỗi nó không hiện ra trong những phép đo này.
22:54
Bây giờ tôi muôn bạn có một đêm mất ngủ.
22:58
Tôi muốn bạn suy nghĩ vấn đề sau
23:01
và nếu bạn không giải được nó trước nửa đêm,
23:03
thì tôi nghĩ bạn nên thức.
23:09
Đây là bức tường.
23:11
Đây là quả bóng tennis có khối lượng m đang đi đến,
23:15
và nó có vận tốc v nào đó, là gì không quan trọng.
23:18
Nó gần như va chạm đàn hồi
23:20
và nó nẩy lại từ bức tường.
23:21
Và tất cả chúng ta biết rằng nếu nó va chạm gần đàn hồi
23:25
nó quay lại với vận tốc tương tự.
23:27
Động năng được bảo toàn.
23:29
Tất cả động năng nằm ở quả bóng tennis;
23:32
không có gì trong bức tường.
23:33
Bức tường có khối lượng lớn vô cùng,
23:36
nhưng động lượng của quả bóng tennis này
23:39
đã thay đổi một lượng 2 mv.
23:42
Động lượng phải ở trong bức tường--
23:45
phải như vậy, vì động lượng phải được bảo toàn.
23:48
Vì vậy bây giờ ở đây bạn thấy ngay trước mắt bạn một trường hợp
23:51
rằng bức tường có động lượng, nhưng nó không có động năng.
23:55
Bạn hiểu điều đó không? Bạn có thể giải thích điều đó không?
23:58
Bạn có thể chứng minh về mặt toán học điều đó hoàn toàn thích đáng không?
24:02
Rằng bức tường có động lượng 2 mv, điều đó tất nhiên.
24:06
Nó phải có động lượng, và nó không có động năng.
24:10
Giải thích thế nào?
24:12
Hãy nghĩ về nó, và nếu bạn không thể giải nó,
24:15
hãy gọi cho tôi lúc 3:00 giờ sáng. và tôi sẽ cho bạn lời giải thích.
24:18
Ok, bây giờ hãy xét điều này
24:20
từ hệ quy chiếu khối tâm.
24:24
Khối tâm rất đặc biệt,
24:26
và các nhà vật lí thích làm việc với khối tâm
24:30
vì lí do mà bạn sẽ hiểu.
24:33
Khi không có các lực bên ngoài
24:35
tác động trên hệ--như chúng ta đã thảo luận lần trước--
24:39
khối tâm luôn luôn có cùng vận tốc.
24:43
Chúng ta đã thực hiện một trình diễn
24:44
với hai vật dao động cùng lò xo,
24:47
nhưng khối tâm vẫn đang di chuyển với vận tốc không đổi.
24:52
Cái hay là
24:53
nếu bạn nhảy vào hệ quy chiếu khối tâm--
24:56
điều đó có nghĩa là bạn di chuyển
24:57
với cùng vận tốc của khối tâm--
24:59
khối tâm vẫn đứng yên trong hệ quy chiếu của bạn.
25:03
Và nếu khối tâm đứng yên,
25:05
động lượng của các hạt trong hệ quy chiếu của bạn--
25:08
trong hệ quy chiếu khối tâm-- bằng không.
25:11
Nó bằng không trước va chạm
25:13
và nó bằng không sau va chạm.
25:15
Và điều này làm cho khối tâm có một số tính chất lí thú
25:20
mà chúng ta sẽ thảo luận bây giờ.
25:22
Trước hết, chúng ta có hạt m1 và chúng ta có hạt m2.
25:28
và giả sử cái này trong hệ quy chiếu khối tâm
25:33
có vận tốc bằng u1,
25:35
và đây là hệ quy chiếu khối tâm có vận tốc u2.
25:39
Tôi cho nó các u đặc biệt
25:41
để bạn có thể phân biệt các u với các v.
25:44
Các v luôn luôn ở trong hệ quy chiếu của bạn;
25:46
các u ở trong hệ quy chiếu khối tâm.
25:51
Và tôi xét trường hợp tôi có va chạm hoàn toàn đàn hồi--
25:55
nghĩa là Q bằng không-- loại va chạm chúng ta vừa thảo luận.
26:00
Động lượng không chỉ được bảo toàn mà nó cũng bằng không
26:03
tại tất cả mọi thời điểm trong thời gian trước và sau va chạm.
26:08
Sau khi va chạm
26:10
Giả sử rằng m2 quay lại với vận tốc  u2 phẩy,
26:17
và giả sử rằng m1 có vận tốc u1 phẩy.
26:24
Đó là trường hợp sau va chạm.
26:27
Bây giờ, tôi biết rằng động lượng bằng không, vì vậy tôi chỉ có thể viết
26:32
đối với trường hợp này sau va chạm
26:34
m1 nhân u1 phẩy cộng m2 nhân u2 phẩy phải bằng zero.
26:42
Tôi không viết dưới dạng vector.
26:44
Điều đó không cần thiết,
26:45
vì nó là va chạm một chiều
26:47
và dấu sẽ cho chúng ta biết hướng.
26:52
Tôi nói với bbajn là tôi chọn trường hợp va chạm hoàn toàn đàn hồi--
26:56
Q bằng 0-- và vì vậy động năng phải được bảo toàn.
27:01
Vì vậy tôi có...trước khi va chạm,
27:03
Tôi có một phần hai m1 u1 bình cộng một phần hai m2 u2 bình,
27:12
và sau va chạm, tôi có một phần hai m1 u1 phẩy bình
27:19
cộng một phần haim2 u2 phẩy bình.
27:23
Động năng trước; động năng sau.
27:27
Phương trình một; phương trình hai.
27:30
Tự nhiên có thể giải nó nhanh hơn chúng ta,
27:33
và kết quả lí thú.
27:36
Kết quả trong khối tâm
27:39
là u1 phẩy bằng trừ u1và u2 phẩy bằng trừ u2.
27:47
Và đó là kết quả lí thú khi bạn nghĩ về nó.
27:50
Nghĩa là trong khối tâm, tất cả những gì xảy ra là
27:53
tốc độ đổi hướng, nhưng tốc độ...
27:57
Vận tốc đổi hướng,
27:59
nhưng tốc độ không đổi.
28:01
Và đó là kết quả rất đáng chú ý.
28:07
Nếu bạn đã từng tự di chuyển đến khối tâm,
28:11
bạn cần phải biết vận tốc khối tâm là gì.
28:15
Chúng ta tính vận tốc khối tâm như thế nào?
28:19
Vì vậy ở đây chúng ta xét hệ quy chiếu khối tâm,
28:23
và bây giờ tôi sẽ quay lại hệ quy chiếu phòng thí nghiệm.
28:26
Và chúng ta biết rằng M tổng cộng
28:29
nhân vector vị trí của khối tâm--
28:31
đây là cách chúng ta định nghĩa nó lần trước--
28:34
bằng m1 nhân vector vị trí của hạt 1
28:38
cộng m2 nhân vector vị trí của hạt 2.
28:43
Và vì vậy nếu bạn lấy đạo hàm phương trình này,
28:46
thì các vị trí trở thành vận tốc,
28:49
vì vậy vận tốc của khối tâm bằng
28:52
l chia cho m1 cộng m2,
28:55
vì đó là  M tổng cộng mà tôi mang xuống dưới đây,
28:59
và ở trên tôi được m1 v1 cộng m2 v2.
29:07
Và chú ý tôi đã bỏ dấu vector
29:09
vì nó là bài toán một chiều,
29:12
các dấu sẽ cho chúng ta biết hướng.
29:15
Vì vậy đây là vận tốc của khối tâm.
29:18
Tôi cũng viết nó lên bảng
29:20
vì lát nữa tôi sẽ cần nó,
29:23
và cũng có thể và lúc đó tôi đã xóa nó,
29:26
và vì vậy đó là lí do tại sao tôi viết nó ra đó.
29:30
Vì vậy bây giờ nếu bạn muốn biết u1 bằng bao nhiêu, vì vậy chúng ta ...
29:35
Bây giờ bạn muốn biết
29:37
vận tốc trong hệ quy chiếu khối tâm bằng bao nhiêu,
29:41
tất nhiên, nó bằng
29:43
v1 trừ vận tốc của khối tâm
29:47
và u2 bằng v2 trừ vận tốc của khối tâm.
29:56
Vì vậy đây là cách mà bạn có thể chuyển,
29:58
nếu bạn muốn, vào hệ quy chiếu khối tâm.
30:02
Và thỉnh thoảng nó có hiệu lực, vì lí do mà tôi đã đề cập,
30:06
động lượng trong hệ quy chiếu khối tâm bằng không--
30:09
luôn luôn bằng không trước va chạm và sau va chạm,
30:13
không phụ thuộc vào việc nó là va chạm đàn hồi,
30:16
hay nó là va chạm không đàn hồi
30:18
hoặc nó là va chạm siêu đàn hồi.
30:20
Bây giờ, nếu sau này bạn muốn chuyển lại
30:23
hệ quy chiếu phòng thí nghiệm, thì, tất nhiên, bạn sẽ phải cộng
30:28
vận tốc khối tâm lại với  u1 phẩy,
30:32
và bạn phải cộng vận tốc khối tâm
30:36
cho u2 phẩy.
30:37
Vận tốc khối tâm đã không thay đổi
30:40
như đã thấy từ hệ quy chiếu của bạn,
30:42
vì vận tốc khối tâm
30:44
luôn luôn như nhau, hãy nhớ rằng, vì động lượng được bảo toàn.
30:47
Vì vậy để chuyển  sang hệ quy chiếu khối tâm,
30:50
bạn phải trừ vận tốc khối tâm
30:53
với các vận tốc ban đầu.
30:56
Để bỏ nó, bạn phải cộng chúng.
31:00
Bây giờ, động năng và động lượng phụ thuộc vào
31:04
hệ quy chiếu của bạn.
31:05
Nói chung, động lượng toàn phần khi được nhìn từ chổ ngồi của bạn
31:09
khác không.
31:11
Đó chỉ là một trường hợp rất đặc biệt.
31:13
Trong trường hợp khối tâm, 
31:15
động lượng tổng cộng luôn luôn bằng không.
31:17
Động năng trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm
31:20
nói chung không giống như
31:23
động năng từ hệ quy chiếu khối tâm.
31:27
Và bây giờ đến một tính chất đặc trưng khác của khối tâm.
31:32
Nếu tôi có va chạm hoàn toàn không đàn hồi,
31:36
thì tất cả năng lượng trong hệ quy chiếu khối tâm mất.
31:41
Điều đó hiển nhiên--
31:42
hãy nhớ rằng, trong hệ quy chiếu khối tâm, động lượng bằng không.
31:46
Vì vậy bạn ở trong khối tâm.
31:48
Một hạt đến bạn và hạt kia đến bạn.
31:51
Bạn không di chuyển, bạn ở trong khối tâm.
31:54
Chúng bị dính với nhau
31:55
vì nó là va chạm hoàn toàn không đàn hồi.
31:58
Nếu chúng dính với nhau
31:59
sau va chạm chúng đứng yên.
32:02
Điều đó có nghĩa là tất cả động năng từ trước
32:04
biến mất, và động năng này--
32:08
khi được xét trong hệ quy chiếu khối tâm--
32:11
chúng ta gọi là năng lượng bên trong,
32:13
và đó là năng lượng cực đại trong va chạm
32:17
có thể được chuyển thành nhiệt.
32:21
Và tôi sẽ chỉ cho bạn thấy một phần của điều đó.
32:24
Tôi sẽ thực hiện một số công việc
32:26
và tôi cũng sẽ cho bạn thực hiện một số công việc.
32:29
Vì vậy trước hết tôi sẽ tính--
32:31
trong hệ quy chiếu của bạn, nơi bạn đang ngồi--
32:35
bao nhiêu năng lượng bị mất
32:36
khi chúng ta có va chạm hoàn toàn không đàn hồi.
32:40
Sau đó tôi sẽ chuyển sang hệ quy chiếu khối tâm,
32:43
và tôi sẽ chỉ cho bạn, tính chất hoàn toàn lí thú này.
32:47
Vì vậy bây giờ chúng ta quay lại 26.100,
32:50
và chúng ta sẽ tạo ra một va chạm hoàn toàn không đàn hồi.
32:57
Nghĩa là chúng dính với nhau, nhớ không?
33:00
Và m2, chúng ta sẽ đơn giản hóa một chút,
33:06
không tốc độ, v2 bằng không, và m1 có vận tốc v1.
33:14
Bạn đã thấy điều này rất nhiều lần.
33:17
Chúng đi với nhau, chúng dính nhau,
33:19
và vì vậy ở đây tôi có vận tốc mà tôi gọi là v phẩy,
33:25
và khối lượng là m1 cộng m2.
33:28
Đó là sau va chạm.
33:31
Động lượng được bảo toàn
33:32
nếu không có lực bên ngoài tác động trên hệ,
33:35
và vì vậy tôi có thể viết
33:37
m1 v1 phải bằng m1 cộng m2 nhân v phẩy.
33:45
Và vì vậy v phẩy bằng m1 v1chia cho m1 cộng m2.
33:54
Đó là một tính toán rất đơn giản.
33:57
Cái này--không phải hiển nhiên--
34:01
cũng là vận tốc của khối tâm.
34:04
Và tôi có thể thấy điều đó quá nhanh như thế nào?
34:07
Vâng, vận tốc của khối tâm là gì?
34:11
Đây.
34:12
Cái này tổng quát.
34:14
Cái này không đúng cho trường hợp v2 bằng không;
34:17
cái này tổng quát hơn.
34:18
Làm cho v2 bằng không, và bạn thấy ngay rằng
34:21
ở đây bạn thấy một kết quả tương tự,
34:24
vì vậy đây phải là vận tốc của khối tâm.
34:29
Bây giờ chúng ta có thể tính sự khác nhau
34:33
giữa thế năng...
34:35
động năng sau va chạm
34:38
và động năng trước va chạm.
34:40
Tất nhiên, việc đó khá dễ.
34:44
Bạn biết động năng trước va chạm--
34:47
bằng một phần hai m1 v1 bình--
34:49
và bạn biết động năng sau va chạm.
34:52
Tôi đã tính v phẩy, và vì vậy bạn lấy nửa khối lượng này,
34:56
nhân với vận tốc này bình phương.
34:58
Bạn có thể làm việc đó, tôi chắc chắn.
35:01
Và bạn có thể thấy rằng cái này bằng trừ...
35:04
và bạn tính toán một ít--
35:06
trừ một phần hai m1 m2 chia cho m1 cộng m2 nhân v1 bình.
35:15
Đó là những gì bạn tìm được.
35:17
Dấu trừ dễ đoán.
35:20
Chúng ta mất động năng
35:21
khi có va chạm không hoàn toàn đàn hồi.
35:25
Chúng ta đã thực hiện nhiều lần trong bài trước.
35:26
Bạn mất động năng-- chúng ta thấy nó trong trường hợp rất đơn giản.
35:30
Đó là ý nghĩa của dấu trừ.
35:32
Đây là Q.
35:35
Bạn mất động năng và nó chuyển thành nhiệt.
35:39
Vì vậy bây giờ bạn đã thực hiện bài tập về nhà trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm
35:42
và bạn đến đoạn dễ--rất tốt.
35:46
Bây giờ tôi sẽ thực hiện tính toán tương tự
35:49
trong hệ quy chiếu khối tâm.
35:51
Và bây giờ, tôi sẽ chỉ cho bạn --đó là mục đích--
35:54
mà lượng năng lượng này, nó là những gì bị mất,
35:59
đó là tất cả những khái niệm ban đầu
36:01
về hệ quy chiếu khối tâm,
36:03
và đó là tính chất duy nhất của khối tâm.
36:07
Và vì vậy tôi sẽ chuyển,
36:09
chuyển bạn sang hệ quy chiếu khối tâm
36:13
và sau đó chúng ta sẽ tính có bao nhiêu năng lượng
36:18
trong hệ quy chiếu khối tâm trước va chạm,
36:22
vì sau va chạm không có gì.
36:24
Đó là không.
36:26
Trong trường hợp va chạm hoàn toàn không đàn hồi,
36:29
không có động năng còn lại trong hệ quy chiếu khối tâm.
36:32
Vì vậy chúng ta đi đến hệ quy chiếu khối tâm.
36:35
Vì vậy trước hết chúng ta phải tính u1 bằng bao nhiêu.
36:38
Vâng, u1 bằng v1 trừ v khối tâm.
36:45
Và chúng ta biết khối tâm v là gì-- nó ngay đó.
36:50
Nó nằm ở đó.
36:52
Và nếu bạn thực hiện phép trừ, không có gì khó,
36:57
bạn sẽ tìm được m2 chia cho m1cộng m2 nhân v1.
37:06
Và bạn đã kiểm tra điều đó, tôi hi vọng.
37:08
Và bây giờ chúng ta đi đến tính u2.
37:12
Chúng ta muốn biết vận tốc 
37:14
của khối tâm của vật kia bằng bao nhiêu.
37:17
Tất nhiên, nó bằng v2 trừ v khối tâm,
37:20
nhưng cái này bằng không.
37:21
m1 này chia cho m1 cộng m2 nhân v1,
37:26
vì vậy sự khác nhau chỉ là m1 ở trên và m2.
37:33
Bây giờ chúng ta sẽ tính
37:37
động năng trong hệ quy chiếu khối tâm.
37:43
Vâng, nó bằng một phần hai m1 nhân u1 bình
37:52
cộng một phần hai m2 nhân u2 bình.
37:56
Đó là tất cả những gì chúng ta có trước khi va chạm xuất hiện.
38:03
Oh, à, đây không phải dấu trừ...
38:05
Đây là dấu cộng và đây là dấu trừ.
38:09
Cái này đi theo đường này và cái này đi theo đường đó.
38:12
Bây giờ, tôi có thể...Tôi có thể tính nó cho bạn.
38:14
Bạn biết u1 và bạn biết u2.
38:16
Nếu đó là dấu cộng và đó là dấu trừ,
38:18
nó không tạo ra sự khác biệt vì dù sao chăng nữa, chúng cũng triệt tiêu nhau.
38:20
Bạn sẽ tìm được gì?
38:22
Một phần hai m1 m2 chia cho m1 cộng m2 nhân v1 bình.
38:31
và cái này giống như cái mà chúng ta có ở đó.
38:34
Và vì vậy những gì bạn thấy ở đây--
38:36
nếu bạn cho phép tôi
38:37
bỏ qua một số bước trong đại số;
38:40
bạn phải làm thêm một số bước
38:42
để đi từ đây đến đây--bạn thấy ở đây
38:44
đây là động năng trước va chạm,
38:48
và tất cả động năng đã mất đi, chuyển thành nhiệt.
38:51
Đây là cực đại bạn có thể mất,
38:54
và đây là những gì chúng ta gọi
38:56
là động năng bên trong của hệ.
39:02
Và vì vậy đi đến hệ khối tâm,
39:05
bạn luôn luôn có thể tính ngay lập tức
39:07
nhiệt năng cực đại từ va chạm là bao nhiêu.
39:11
Chúng ta có thể xét trường hợp rất đặc biệt,
39:13
và chúng ta có thể cho m2 tiến tới vô cùng.
39:16
Giống như tôi ném một miếng bột vào tường.
39:20
Nó dính,
39:22
và nhiệt năng cực đại mà bạn có thể tạo ra là bao nhiêu
39:26
đó có phải là tất cả năng lượng ở đó không?
39:28
Nếu m2 trở nên lớn vô cùng, thì m1 có thể bỏ qua.
39:34
m2 triệt tiêu m2, bạn được một phần hai m1 v1 bình.
39:41
Và điều đó hiển nhiên.
39:43
Điều đó hoàn toàn tầm thường.
39:44
Tôi có một miếng bột, tôi ném nó vào tường.
39:47
Nó có lượng động năng nào đó.
39:49
Cho dù bạn đứng yên trong hệ quy chiếu của bạn
39:51
hoặc trong hệ quy chiếu khối tâm,
39:53
tất nhiên động năng bị mất.
39:56
Và đó là những gì bạn thấy xuất hiện từ những phương trình này
40:00
cho dù bạn đi đến khối tâm
40:02
hoặc bạn làm nó từ 26.100.
40:05
Bây giờ tôi muốn trở lại đệm khí
40:09
và tôi thực hiện vài va chạm hoàn toàn không đàn hồi với bạn.
40:14
Một lần nữa, chúng ta phải giả sử rằng động lượng được bảo toàn.
40:18
Nó không hoàn toàn, chỉ là gần đúng.
40:22
Và chúng ta sẽ có hai chiếc xe hơi...
40:30
Bây giờ chúng ta đến va chạm hoàn toàn không đàn hồi.
40:38
Hoàn toàn không đàn hồi.
40:42
Vì vậy chúng chạm nhau và chúng dính nhau.
40:46
Tôi cho xe thứ nhất vận tốc nào đó.
40:52
Nó chạm xe thứ hai và nó dính nhau.
40:56
Và ở đó tôi thấy v phẩy của tôi bằng bao nhiêu.
41:00
Ở đó tôi thấy trên bảng rằng nếu hai cái giống nhau,
41:05
Nếu có một cái ở đây, một và một ở đây.
41:07
Nếu đó là tỉ số,
41:09
vì vậy kết quả là v phẩy phải bằng một phần hai v1.
41:13
Vậy đây phải là một phần hai v1.
41:18
Bây giờ tôi có khối lượng bằng nửa cái kia.
41:21
Tôi ném nó vào cái kia, chúng dính với nhau
41:25
và bây giờ tôi được một chia cho một cộng hai-- Kết quả là một phần ba.
41:31
Chú ý trong cả hai trường hợp, tôi đều được dấu cộng.
41:34
Tất nhiên, điều đó hiển nhiên.
41:36
Nếu tôi ném vào thứ gì đó và chúng dính nhau,
41:39
chúng tiếp tục theo cùng một hướng.
41:42
Và vì vậy bây giờ tôi sẽ định thời
41:44
theo cách giống như tôi đã làm từ trước,
41:47
ngoại trừ bây giờ tôi có va chạm hoàn toàn không đàn hồi.
41:52
Tôi sẽ có thời điểm t1 và tôi sẽ có thời điểm t phẩy.
41:58
Các chiếc xe có khối lượng hơi khác nhau:
42:02
237 cộng hoặc trừ một gam
42:10
và tôi có vật 474 cộng hoặc trừ một gam--
42:16
không quá khác cái này.
42:20
Tôi có hai trong số những chiếc xe này và tôi có một trong những cái này.
42:24
Và trước hết tôi sẽ ném hai cái này vào nhau,
42:30
và vì vậy khi chúng  va chạm, tôi hi vọng tốc độ bằng một nửa.
42:35
Vì vậy tôi được một lượng t1 nào đó--
42:39
t phẩy sẽ lâu hai lần
42:42
vì tốc độ giảm hai lần--
42:46
vì vậy khi tôi nhân số này với một phần hai,
42:49
Tôi muốn nhận lại số đó.
42:53
Ở đây tôi được thời gian cho chiếc xe hơi này.
42:56
Chiếc đầu tiên đến cho tôi thời gian nào đó.
43:00
Khi chúng tiếp tục với nhau, tốc độ chậm hơn ba lần
43:04
vì vậy cái này sẽ lớn hơn ba lần.
43:06
Vì vậy tôi nhân cái này với một phần ba
43:08
và tôi muốn nhận lại thời gian đó.
43:11
Và đó là
43:12
hai thí nghiệm mà tôi muốn làm bây giờ.
43:14
Vì vậy chúng ta lại tạo ra tiếng ồn.
43:17
Đệm khí một.
43:18
..................
43:21
Đệm khí hai.
43:28
Ở đây chúng ta có hai chiếc xe hơi.
43:30
Chúng có Velcro, vì vậy khi chúng chạm nhau, chúng dính nhau.
43:35
Đôi khi chúng nẩy.
43:37
Bạn phải làm lại thí nghiệm.
43:39
Cái này đi đến đây; cái này đi đến đây.
43:43
Hai đồng hồ này mở đúng không?
43:45
Chúng ta không cần đồng hồ này nữa.
43:47
Cả hai đều mở đúng không?
43:49
Zero chúng.
43:52
Zero chúng.
43:53
Chúng về không chưa?
43:55
Ok, bạn sẵn sàng chưa?
43:56
Cái này sẽ va chạm vào cái này,
43:59
chúng hòa vào nhau và chúng tiếp tục,
44:01
và sau đó bạn sẽ thấy thời điểm t phẩy ở đây.
44:06
Đấy.
44:08
Sẵn sàng chưa...
44:12
Được rồi.
44:14
Chúng ta thấy gì?
44:18
138, 288.
44:22
138... 288...
44:26
138...
44:31
288, chia cái này cho 2 bằng 0.144.
44:38
Đó là...sự chênh lệch chỉ là sáu,
44:41
và nó chỉ lệch bốn phần trăm.
44:44
Nó hoàn toàn nằm trong dự đoán của tôi
44:47
mỗi thời điểm có thể lệch 2½ phần trăm.
44:50
Bây giờ tôi có chiếc xe có khối lượng gấp hai lần
44:57
và đây là một lần khối lượng.
45:01
Tôi sẽ thiết lập lại cho mức không cho chúng
45:04
và bây giờ chúng ta xét cái có khối lượng gấp đôi.
45:08
Sẵn sàng chưa?
45:10
Đấy.
45:12
Oh!
45:13
Bạn thấy không? Chúng nẩy.
45:15
Chúng không dính, vì vậy tất cả chúng ta bắt đầu.
45:20
Nếu chúng không dính, tất nhiên, thế thì nó...
45:23
nó là va chạm hoàn toàn không đàn hồi.
45:25
Đấy.
45:27
Chúng đã tạo ra sự nẩy nhẹ, điều mà tôi không thích.
45:30
Hãy xem chúng ta nhận được gì.
45:32
Chúng ta luôn luôn có thể làm lại điều đó.
45:34
168, 545.
45:40
168...
45:48
Nhân cái này với ba...
45:54
504, 545-- chênh lệc 8% là hơi cao.
46:00
Nhưng những điều này có thể xảy ra.
46:02
Tôi bảo bạn chúng nẩy, và tôi không thích điều đó,
46:05
và sau đó chúng lại dính.
46:07
Tôi sẽ làm nó thêm lần nữa.
46:09
Có lẽ tôi sẽ may mắn hơn một chút.
46:13
Một lần nữa, chúng nẩy một ít trước khi chúng cùng nhau chuyển động.
46:21
603, 187.
46:30
187... 603.
46:34
Nếu tôi chia cái này cho ba, tôi được 0.201,
46:38
và một lần nữa, cái này lệch khoảng 13 đơn vị,
46:40
chênh lệch khoảng 7%, vì vậy nó hơi nhiều hơn
46:43
năm phần trăm một chút.
46:48
Bây giờ, để làm cho nó tồi tệ hơn đối với bạn đêm nay,
46:52
Tôi muốn bạn nghĩ về vài điều nữa,
46:56
không chỉ là quả bóng tennis bật ngược lại bức tường--
47:00
quả bóng có động lượng mà không có động năng--
47:03
mà bây giờ tôi muốn bạn nghĩ về việc lí thú này.
47:07
Tôi có 8 quả bóng bida ở đây,
47:09
và  Newton cradles của bạn có lẽ cũng có
47:12
tám quả bóng treo từ các con lắc.
47:15
Cái này dễ trình diễn trong 26.100.
47:18
Bây giờ tôi để hai quả bóng va chạm với sáu quả còn lại.
47:23
Và tôi biết rằng bạn tiên đoán điều gì sẽ xảy ra
47:25
và tiên đoán của bạn chính xác.
47:27
Nếu bạn va chạm hai quả bóng với sáu
47:29
tự nhiên sẽ tính như điên
47:32
để bảo toàn động lượng, để bảo toàn động năng
47:36
gần giống va chạm hoàn toàn đàn hồi,
47:39
và cách duy nhất tự nhiên có thể làm nó
47:42
là như sau.
47:44
Tất cả chúng đứng yên và hai cái này nhận hết.
47:47
Hãy xem lại.
47:49
Tất cả chúng đứng yên và hai cái này nhận tốc độ.
47:52
Đó không phải là tính toán dễ.
47:53
Nhưng bây giờ hãy xét như sau.
47:56
Giữ nó-- điều gì xảy ra
47:57
nếu tôi lấy ba cái và tôi cho va chạm ba cái với năm cái còn lại?
48:01
Bạn tiên đoán điều gì sẽ xảy ra?
48:04
Bao nhiêu cái sẽ chuyển động?
48:06
Bạn nghĩ là ba.
48:07
Chắc chứ?
48:09
Bạn đúng.
48:11
Ok.
48:12
Bây giờ, năm.
48:16
Năm trên ba.
48:18
Đây là bài toán khó cho tự nhiên.
48:22
Bạn nghĩ điều gì sẽ xảy ra?
48:25
...............
48:27
Năm sẽ lại chuyển động và ba sẽ đứng yên-- bạn giỏi.
48:33
Nếu bất cứ cái nào của bạn có thể biểu thị ý nghĩa giải tích
48:35
đây là những gì phải xảy ra,
48:37
Tôi muốn xem những kết quả đó.
48:39
Ok, hẹn gặp lại vào thứ tư